数值计算在线作业答案

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1、数值计算在线作业答案一、单项选择题1.()是初值问题数值解法的齐种差分格式的共同特点。EA.步进式口B.推进式口C.都可口D.以上都不对2.如果用相同节点进行插值，向前向后两种公式的计算结果是()。EA.相同口B.不同口C.依情况而定口D.以上都不对3.所有的近似求解的方法都需要()EA.非线性方程有解口B.f(a)f(b)<0口C.f(x)连续可微口D.在端点区间闭合4.均差具冇()o口A.可比性口B.单调性BC.对称性口D.以上都不对满分：3分5.拉格朗日插值具冇()。口A.单调性B.对称性B.唯一性C.以上都不对满分：3分1.将()称为初值问题在点列Xk上的数值

2、解。A.YkB.yC・f(x)D.以上都不对满分：3分2.机器字长有限造成的误差叫做()A.模型误差B.观测误差C.截断误差D.舍入误差满分：3分3.求xA2-16x+1=0的小正根时应该釆用()方法减小误差A.避免用绝对值很小的数做除法B.避免两个相近数相减C.防止大数”吃掉”小数D.满分：3分4.Simpson公式的计算思想是以2次()多项式近似代替被积函数做积分。A.牛顿插值B.拉格朗日插值C.LegendreD.泰勒满分：3分1.设A为正交矩阵，那么cond2(A)值为：()口A.2口B.0囚C.1口D.-1二、多选题(共10道试题，共30分。)V1.川抛物线

3、弧來逼近的数值积分方法称为()匚IA.牛顿多项式匚IB.拉格朗日法则回C.辛卜生法则匚ID.以上都不对满分：3分2.牛顿法的局部收敛性耍求方程满足()回A.f(x)连续可微回B.f(x)上有解□C.f(a)f(b)<0回D.f*(x*)#0满分：3分3.两种逼近概念是指()匚IA.画图匚IB.测量回C.插值回D.拟合满分：3分4.通式方程组的特点()区IA.沿主对角线分布的是平方项系数，都为止数-1B.以主对角线为轴对称分布的各系数彼此两两相等厂C.沿副对角线分布的是平方项系数，都为正数匚ID.以主对角线为轴对称分布的各系数彼此不相等满分：3分1.高斯消去法根据主元素

4、选取范围分为□IA.无主元素回B.全主元素回C.列主元素匡ID.行主元素满分：3分2.—般來说，隐式欧拉法的绝对稳定性比同阶的显式法的()回A.好□B.坏DC.一样匚ID.不能比较满分：3分3.线性方程组的系数矩阵常常具有对称止处性，这时常川的解法有()回A.平方根法匚IB.迭代法回IC.改进的平方根法匚ID.追赶法满分：3分4.lim

5、x*-xk+1

6、/

7、x*-xk

8、p=c#0,下列结论正确的是()叵IA.p>=1,c为正常数，称迭代过程为p阶收敛匡IB.当时(01为超线性收收敛—1D.p=2为二次线性收敛满分：3分5.差分分为

9、()回A.向前差分回B.向后差分回C.中心差分匚ID.以上都不对满分：3分1.为了考察数值方法提供的数值解，是否有实用价值，需要知道哪几个结论()回A.收敛性问题回B.误差估计回C.稳定性问题匚ID.闭包性问题三、判断题(共20道试题，共40分。)V1.微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程式的阶。口A.错误1B.正确满分：2分2.当nh时，牛顿■柯特斯公式就是梯形公式。口A.错误EB.正确满分：2分3.牛顿迭代法对初值x0的要求苛刻，在x0邻近x*处收敛较快，否则产生的序列不收敛口A.错误EB.止确满分：2分4.如果cond(A)相对较小时，解的相对谋差

10、也小，则称AX=b为良态方程组A•错误B.正确满分：2分5.设n阶方阵A为对角占优阵，则A非奇异A.错误A.正确满分：2分1.与函数插值问题不同,川

11、线拟合要求Illi线通过所有己知点,而是要求得到的近似函数能反映数据的基本关系。A.错误B.止确满分：2分2.标准龙格一库塔方法、库塔法、吉尔方法共同点是截断误差为0(h5)A.错误B.正确满分：2分3.若求解公式的(整体)截断误差是O(hp),则称该方法是p阶方法A.错误B.正确满分：2分4.应用数值稳定的递推公式可以减少误差A.错误B.正确满分：2分5.隐式格式的解法是先用显示格式作为预测值再用隐式格式來校正A.错误

12、B.正确满分：2分6.最小二乘法给出了数据处理的一条准则，即在最小二乘意义下获得的最佳结果(或最可信赖值)应使残差平方和最小。A.错误B.正确满分：2分7.在常微分数値方程实际应用时，选择合适的算法冇一定的难度，既要考虑算法的简易性和计算量，乂要考虑截断误差和收敛性、稳定性。A.错误A.正确满分：2分1.绝对误差越小越具有参考价值A.错误B.止确满分：2分14•解决问题的方法有两类：数值计算的方法和函数线性化的方法。A.错误B.正确满分：2分15.改进欧拉方法的局部截断谋差比欧拉方法高出一次是0(h3),也称Z为具有二阶精度的。A.错误B.正确满分：