数值计算在线作业答案.doc

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1、数值计算在线作业答案一、单项选择题1.  （）是初值问题数值解法的各种差分格式的共同特点。A.步进式B.推进式C.都可D.以上都不对2.  如果用相同节点进行插值，向前向后两种公式的计算结果是（）。A.相同B.不同C.依情况而定D.以上都不对3.  所有的近似求解的方法都需要（）A.非线性方程有解B.f(a)f(b)<0C.f(x)连续可微D.在端点区间闭合4.  均差具有（）。A.可比性B.单调性C.对称性D.以上都不对      满分：3  分5.  拉格朗日插值具有（）。A.单调性B.对称性C.唯一性D.以上都不对      满分：3  分6.  将()称为初值问

2、题在点列Xk上的数值解。A.YkB.yC.f(x)D.以上都不对      满分：3  分7.  机器字长有限造成的误差叫做()A.模型误差B.观测误差C.截断误差D.舍入误差      满分：3  分8.  求x^2-16x+1=0的小正根时应该采用()方法减小误差A.避免用绝对值很小的数做除法B.避免两个相近数相减C.防止大数"吃掉"小数D.      满分：3  分9.  Simpson公式的计算思想是以2次（）多项式近似代替被积函数做积分。A.牛顿插值B.拉格朗日插值C.LegendreD.泰勒      满分：3  分10.  设A为正交矩阵，那么cond2(

3、A)值为：（）A.2B.0C.1D.-1二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）V1.  用抛物线弧来逼近的数值积分方法称为()A.牛顿多项式B.拉格朗日法则C.辛卜生法则D.以上都不对      满分：3  分2.  牛顿法的局部收敛性要求方程满足（）A.f(x)连续可微B.f(x)上有解C.f(a)f(b)<0D.f'(x*)≠0      满分：3  分3.  两种逼近概念是指（）A.画图B.测量C.插值D.拟合      满分：3  分4.  通式方程组的特点（）A.沿主对角线分布的是平方项系数，都为正数B.以主对角线为轴对称分布的各系数彼此两两相等C.沿

4、副对角线分布的是平方项系数，都为正数D.以主对角线为轴对称分布的各系数彼此不相等      满分：3  分5.  高斯消去法根据主元素选取范围分为A.无主元素B.全主元素C.列主元素D.行主元素      满分：3  分6.  一般来说，隐式欧拉法的绝对稳定性比同阶的显式法的（）A.好B.坏C.一样D.不能比较      满分：3  分7.  线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性，这时常用的解法有（）A.平方根法B.迭代法C.改进的平方根法D.追赶法      满分：3  分8.  lim

5、x*-xk+1

6、/

7、x*-xk

8、p=c≠0，下列结论正确的是（）A.p>=1,

9、c为正常数，称迭代过程为p阶收敛B.当p=1时（01为超线性收收敛D.p=2为二次线性收敛      满分：3  分9.  差分分为（）A.向前差分B.向后差分C.中心差分D.以上都不对      满分：3  分10.  为了考察数值方法提供的数值解，是否有实用价值，需要知道哪几个结论()A.收敛性问题B.误差估计C.稳定性问题D.闭包性问题三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）V1.  微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程式的阶。A.错误B.正确      满分：2  分2.  当n=1时，牛顿-柯特斯公式就是

10、梯形公式。A.错误B.正确      满分：2  分3.  牛顿迭代法对初值x0的要求苛刻，在x0邻近x*处收敛较快，否则产生的序列不收敛A.错误B.正确      满分：2  分4.  如果cond(A)相对较小时，解的相对误差也小，则称AX=b为良态方程组A.错误B.正确      满分：2  分5.  设n阶方阵A为对角占优阵，则A非奇异A.错误B.正确      满分：2  分6.  与函数插值问题不同,曲线拟合要求曲线通过所有已知点,而是要求得到的近似函数能反映数据的基本关系。A.错误B.正确      满分：2  分7.  标准龙格－库塔方法、库塔法、吉尔方

11、法共同点是截断误差为O(h5)A.错误B.正确      满分：2  分8.  若求解公式的(整体)截断误差是O(hp),则称该方法是p阶方法A.错误B.正确      满分：2  分9.  应用数值稳定的递推公式可以减少误差A.错误B.正确      满分：2  分10.  隐式格式的解法是先用显示格式作为预测值再用隐式格式来校正A.错误B.正确      满分：2  分11.  最小二乘法给出了数据处理的一条准则，即在最小二乘意义下获得的最佳结果（或最可信赖值）应使残差平方和最小。A.错误B.正确      满分：2  分12.  在