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1、天大18秋《数值计算方法》在线作业一1、B2、A3、B4、A5、A一、单选题共40题，100分1、若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛A正确B错误正确答案是：B2、3.142和3.141分别为π的近似数具有（）和（）位有效数字A4和3B3和2C3和4D4和4正确答案是：A3、若f(a)f(b)<0,则f(x)=0在（a,b）内一定有根A正确B错误正确答案是：B4、二分法的基本思想就是逐步对分区间通过判断两端点函数值乘积的符号，进一步缩小有根区间A正确B错误正确答案是：A
2、5、方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根A正确B错误正确答案是：A6、AABBCCDD正确答案是：A7、设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差A
3、
4、AX-b
5、
6、B
7、
8、X-X*
9、
10、CbD
11、
12、b-AX
13、
14、正确答案是：B8、若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法（）A都收敛B都发散CJacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散DJacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收
15、敛正确答案是：A9、下列说法不正确的是（）A二分法不能用于求函数f(x)=0的复根B方程求根的迭代解法的迭代函数为jf(x)，则迭代收敛的充分条件是jf(x)<1C用高斯消元法求解线性方程组AX＝B时，在没有舍入误差的情况下得到的都是精确解D如果插值节点相同，在满足插值条件下用不同方法建立的插值公式是等价的正确答案是：B10、f(x)=x^2+1,则f[1,2,3,4]=()A4B3C1D0正确答案是：D11、若误差限为0.5×10^(-5)，那么近似数0.003400有5位有效数字A正确B错误正确
16、答案是：B12、设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）收敛A超线性B平方C线性D三次正确答案是：C13、已知多项式P(x)，过点（0,0）（2,8）（4,64）（11,1331）（15,3375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是（）A二次多项式B不超过二次的多项式C三次多项式D四次多项式正确答案是：C14、下列说法错误的是（）A如果一个近似数的每一位都是有效数字，则称该近似数为有效数B凡是经“四舍五入”得到的近似数都是有效数C数值方法的稳定性是指初始数据的扰动
17、对计算结果的影响D病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关正确答案是：B15、设f(1)=1,f(2)=2,f(3)=0,用三点式求f'(1)=()A1B1.5C2D2.5正确答案是：D16、最小二乘原理是使误差的平方和达到最小A正确B错误正确答案是：A17、用1+x近似表示e^x所产生的误差是（）A模型误差B观测误差C截断误差D舍入误差正确答案是：C18、如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。A正确B错误正确答案是：A19、样条插值一种分段插值。A正确B错误正
18、确答案是：A20、如果在根x的某个邻域中，使对任意的x0属于邻域，迭代过程收敛，则称迭代过程在x附近局部收敛A正确B错误正确答案是：A21、用列主元消元法解线性方程组x1+2x2+x3=02x1+2x2+3x+=3-x1-3x2=2作第一次消元后得到的第三个方程为（）A-x2+x3=2B-2x2+1.5x3=3.5C-2x2+x3=3Dx2-0.5x3=-1.5正确答案是：B22、迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。A正确B错误正确答案是：B2
19、3、AABBCCDD正确答案是：C24、有数表x=0,0.5,1,1.5,2,2.5;f(x)=-2,-1.75,-1,0.25,2,4.25.所确定的插值多项式次数是（）A二次B三次C四次D五次正确答案是：A25、AABBCCDD正确答案是：C26、Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是（）AA的各阶顺序主子式部位零BA的谱半径小于1Caii不为0D
20、
21、A
22、
23、小于等于1正确答案是：C27、改进欧拉法的局部截断误差为（）AO(h^5)BO(h^4)CO(h^3)DO(h^2)正确答案是：C2
24、8、解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为（）AO(h)BO(h^2)CO(h^3)DO(h^4)正确答案是：A29、AABBCCDD正确答案是：B30、牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果A正确B错误正确答案是：A31、拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1）A正确B错误正确答案是：A32、AABBCCDD正确答案是：B33、区间[a,b]上的三次样条插值函数S(x)在[][a,b]上具有直到（）阶的连续
