7、x+1)的图像大致是()B芒C.以D.8--正视图363侧视因俯视图8.已2o知双曲线沪厂3＞。)的两条渐近线均与圆Gx2+/-6x+4=0相切，则该双曲线7•某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，虚线互相垂直，则该几何体的体积为(的离心率等于D.A.9.若函数/(x)(xg/?)满足/(%-2)=/(%),且xg[-1,1]Bt/(x)=l-x2,函数—<0g(x)彳/，则函数/?(x)=/(x)-^(x)在区间(0,+oo)内的零点的个数为()lgx,x>0A.8B.9C.10D.1
8、3.?.9,•10.设点M在MBC所在的平面内，且AC-AB~=2BCVAM,那么动点M的轨迹必经过AABC的()A.重心B.垂心C.内心D.外心11.若/(x)=--x2+bln(x+2)在(-l,+oo)上是减函数，则b的取值范围是()2A.[-2,+oo)B.[—1,+8)C.(-oo,-2]D.(-oo,-l]12.抛物线于=4兀的焦点为F,点P为抛物线上的动点，又点人(-1,0),则的最小值为A.-B.—C.—D.V2222二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。)13
9、.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球0的球面上，且AB=6,BC=2羽，则棱锥0-ABCD的体积为・14.设&为第二象限角，若tan(^+—)=—,贝Osin&+cos&=.43x>13.已知g>0,满足的约束条件是q(x-3)贝
10、Ja=.14.等差数列｛匕｝的前n项和为S”，且S5=0,S
11、o=50,则〃S“的最小值为.三、解答题：(解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤。)15.在锐角AABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、cm=(2sin(A+C
12、),V3),n-(cos2B,2cos2y~0，且加〃〃・(1)求角B的大小；(2)若b=l,求ABC的面积S的最大值.16.已知正项数列匕｝满足4Sn=(an+1)2。(1)求数列｛匕｝的通项公式；(2)若»=」一,求数列｛仇｝的前兀项和7；。恥”+117.如图：在几何体ABCD-B^D,中，四边形ABCD为菱形，ZBAD=60AB=a,平面B.C.D.D平面4BCD,且BB、、CC,>均垂直于平面ABCD,BB严迈ci,E、F分别为43、CC；的中点。(1)证明：DF是异面直线DE与B、F的公垂线；(2)
13、求二面角E-DF-B,的平面角的余弦值。18.设向量a=(x+l,y),厶=(兀一1,刃，点P(x,y)为动点，已知
14、q
15、+
16、引=4。(1)求点P的轨迹方程；(2)设点P的轨迹与兀轴的负半轴交于点A,过点F(l,0)的直线交点P的轨迹于4,B两点，试推断MBC的而积是否存在最大值？若存在，求其最大值，若不存在，请说明理由。21.已知函数f(x)=alnx--(aeR).X(1)若曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线与直线"-丄x垂直，求切线方程；(2)讨论/(兀)的单调性；（3）当。=1,且吋，证明/（兀
17、一1）52兀一5。22.设函数/（兀）=lg（卜+1+兀-a-2）（aw7?）。（1）当a=-2时,求函数于（兀）的定义域;（2）若函数/（尢）的定义域为/?,求实数g的取值范围。宁大附中2013-2014学年第一学期期末考试高三数学（理）试题解答一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）题号1234567
