6、来的£则其体积缩小到原来的召④设qWR,则“a=l”是“直线厶：ax+2y~1=0与直线心x+(a+l)y+4=0平行”的充分不必要条件；其中真命题的序号为()A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③(3)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分〃题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷,A.134石(4)已知等比数列仏抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为D.1365石则数列也}的B.169石C.338石}中,色•禺=4他，等差数列{»}中,A.9B.18C.36D.72(5)
7、己知实数兀丿满足(0——+1旷+1•・B、ln(x2+1)>ln(V2+1)C、sinx>sin^D、x3>y"E(5)如图，正方形ABCD的边长为1,延长34至E,使AE=1,连接EC、ED,则smZCED=()B血n-10D逅卩・15A更10C逅匕10(5)已知a、b是不重合的直线,(X、卩是不重合的平面，下列说法中:(1)a〃卩，a〃卩乞〃0C；(2)a•丄a，a〃/?=>Z?丄a⑶；a丄a,a丄〃久(2)a丄a,a丄”=>a〃0.其中正确说法的个数
8、是(A.0个B.1个C.D.3个(8)下列命题正确的是(A・若a•l)-~a•~c,贝!j7二;B.若；与7是单位向量,则a•=1C.若a//bybile、则a//cD.•b=0x2(9)已知椭圆C］的方程为討*=1,双曲线C?的方程为*-件=1,G与C?的离心率之积为则C?的渐近线方程为()B.41x±y=0C、x±2y=0D、2x±y=0(10)设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°标原点，则AOAB的面积为()的直线交C于A,B两点Q为坐cfl(ID已知函数f(x)=sin(x-(p),且
9、孑f(x)dx=0,则函数/(兀)的图象的一条对称轴是()A.x=——612C.x=-3D.x=-6(12)对二次函数f(x)=ax2+bx^c(a为非零常数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是()A.-1是/(x)的零点B.1是/(X)的极值点C.3是/(x)的极值D•点(2,8)在曲线y=f(x)±二、填空题：本题共4小题，每小题5分(12)若直线兰+工=1(。>0">0)过点(1,1),则a+b的最小值等于ah(13)已知三棱柱4BC・£BG的侧棱与底面垂直，体积为专
10、，底面是边长为萌的正三角形.若P为底面川BG的中心，则丹与平面/BC所成角的正切值为v-7<0,(14)己知圆C:(x-a『+(j—b)2=l,设平面区域Q=0圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为霁+如.记第77个斤边形数为N®,k)(k23),以下列(15)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,・・・,第n个三角形数为咛卫=出了部分斤边形数中第〃个数的表达式：三角形数酗,3)=异+如，正方形数N(z?,4)=/,五边形数31N(n
11、,5)=才一于六边形数N(n,6)=2n2—n,可以推测N(n,k)的表达式，由此计算Ml0,24)=三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分为12分)设向量a=(y[5sinx,sinx),b=(cosx,sinx),0,申(I)若
12、4=卩
13、,求兀的值;(II)设函数J{x)=ab,求/(兀)的最大值和最小值.(18)(本小题满分12分)已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F(l,0),抛物线E：x=2py的焦点为M.(I)若过点M的直线/与抛物线C有且只有一个交点，求
14、直线/的方程；(II)过F的直线厶与C相交于/、B两点，求OA-OB的值(18)(本小题满分为12分)如图1,在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZBAD=-,AB=BC=1,AD=2,E2是AD的中点，O是AC与BE的交点.将4ABE沿BE折起到AA.BE的位置，如图2.(I)证明：CD丄平面AiOC；(II)若平面41BE丄平面BCDE,求平面&1BC与平面41CD夹角的余弦值.(
