2020届宁夏银川市宁夏大学附属中学高三上学期第四次月考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届宁夏银川市宁夏大学附属中学高三上学期第四次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合M=｛x

2、-3

3、详解】,所以共轭复数为.故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，共轭复数的求解一般是先化简复数，然后根据实部相同，虚部相反的原则求解.3．(文科)已知是等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，是等差数列，，得，，故选D.4．已知，则的最小值为（）第16页共16页A．B．C．D．1【答案】C【解析】利用基本不等式，求得表达式的最小值.【详解】，，当且仅当时取得最小值.故选：C【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值，属于基础题.5．某四面体三视图如图所示，该四面体的体积为（　　）A．8B．C．20D．24【答案】A【解

4、析】由三视图得到几何体的直观图，然后结合直观图的特征和相关数据求得几何体的体积．【详解】由三视图还原几何体如下图所示的三棱锥，其中棱与底面垂直，；底面三角形为直角三角形，且两直角边分别为．所以该四面体的体积是．故选A．【点睛】第16页共16页以三视图为载体考查几何体的表面积和体积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后再结合题意求解．6．用数学归纳法证明，在验证成立时，左边所得的代数式是（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】当时，根据等式左边的规律，得出正确选项.【详解】左边每次增加，当时，为

5、.故选：C【点睛】本小题主要考查数学归纳法，属于基础题.7．设，，若，则，的值分别为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据两个向量平行的坐标表示列方程，由此求得的值.【详解】由于，所以.解得.故选：A【点睛】本小题主要考查两个向量平行的坐标表示，属于基础题.8．已知函数（其中），若的图像如右图所示，则函数的图像大致为（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】A【解析】根据的图像，得到，，进而可得出结果.【详解】由的图像可知，，，观察图像可知，答案选A．【点睛】本题主要考查二次函数图像，指数函数图像，熟记函数性质即可，属于常考题型.9．已知在等比数

6、列中,,则等比数列的公比的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为等比数列{}中，，，故选B10．如图，正方形的棱长为1，线段上有两个动点.，且，则下列结论中错误的是（）A．；第16页共16页B．三棱锥体积是定值；C．二面角的平面角大小是定值；D．与平面所成角等于与平面所成角；【答案】D【解析】对四个选项逐一分析，由此确定结论错误的选项.【详解】连接交于.根据正方体的几何性质可知，所以平面，故平面.对于A选项，由于平面，所以，故A选项结论正确.对于B选项.由于三角形的面积是定值，到平面的距离是定值，所以三棱锥的体积是定值，故B选项结论正确.对于C

7、选项，二面角等于二面角，所以二面角的平面角大小是定值，故C选项结论正确.对于D选项，由于平面.所以和分别是与平面所成角、与平面所成角，由于，所以这两个角不相等，故D选项结论错误.故选：D【点睛】第16页共16页本小题主要考查空间线线垂直、三棱锥体积、二面角、线面角等知识，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.11．已知函数，则下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于轴对称C．点为函数图象的一个对称中心D．函数的最大值为【答案】D【解析】利用三角恒等变换化简解析式，再对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】所以最小正周期为，A

8、选项错误.为非奇非偶函数，B选项错误.，故C选项错误.最大值为，故D选项正确.故选：D【点睛】本小题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的最小正周期、对称性和最值等知识，属于基础题.12．已知当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对不等式两边分别看成两个函数，结合图像，利用导数求得的取值范围.【详解】第16页共16页不等式，可看作函数，，在区间上，的图像在图像下方.，所以在上递增，在上递减，所以在时取得极大值也即是最大值，且时，.图像过点.，所以过的的切线方程为，点在切线上，也过点.画出在区间上的图像如下图所示，由图

9、可知，，解得.故选：B【点睛】本小题主要考查不等式恒成立问题，考查利用导数研究不等式，考查数形