宁夏大学附属中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理

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1、宁大附中2016-2017学年第一学期期中考试高二数学(理)试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知avbvO,贝U()A.a2b22.等比数列｛陽｝中，。4=4,贝!]a2a6=()A.4B.8C.16D.323.已知等差数列｛色｝中，前n项和为S“，若色+兔二6,则Sii二()A.12B.33C.66D.994.在KC中，BC=2,匸彳，当△做的面积等于当时，c=A.——■B.-/3C.2D.12°15.若关于X的方程兀2+愿+一=0有两个不相等的实数根，则实数加的取值范围是()4A.(-1J)B.(-

2、oo,-2)U(2,4-oo)C.(_oo,_l)U(l,+x)D.(-2,2)6.已知MBC中，A=30,C=105°,b=8f则°等于()A.4B.4^2C.4的D.4亦7.已知实数兀」满足x+yWl，则目标函数z=2x-y的最大值为()y>_1■A.3B.4C.5D.68.在AABC中，若sin2/l+sin2B0，y>0,—+—=1时，兀+y

3、的最小值为（）XyA.9B.10C.12D.13411・已知数列｛arl｝满足3色+]+%=0,色=一一，则｛%｝的前10项和等于（）A.-6（l-3,0）B.-（1-310）C.3（1-3-10）D.3（1+3"）12•在R上定义运算®:x®y=（l-x）（l+y）若不等式（x一a）®（x+a）<1对任意实数x成立,则（）31A.—lvavlB.—2vavOC.0<67<2D.vav—22二、填空题（每小题5分，共20分）13.在△ABC中，b=3,c=5,cosA=f则^=.214.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有

4、白色地面砖块.第1个第2个第3个15.不等式（x-2）2<2x+11的解集为16.等差数列｛〜｝，｛$｝的前〃项和分别为S”、人，若爼二丄一，则他二1wj1,J""Tn3/2+1%高二数学（理）答题卷一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题三、解答题13.（10分）已知等差数列曲｝中，4=1,$=—3（I）求数列仏｝的通项公式；（II）若数列仏｝前比项和比=-35,求£的值。14.（12分）若不等式ax2+5x-2>0的解集是^-

5、,（I）求a的值；（II）求不等式处2-5兀+护_1>（）的解集.13.（12分）在锐角ZABC中，ci,b,c分别为角A、C所对的边，且y/^a=2csinA（I）确定角C的大小;M若cW且AABC的面积为琴，求屮的值.13.(12分)己知数列｛色｝是等差数列,且4=24+。2+偽=12・(I)求数列仏｝的通项公式；(II)令bn=anxn(^eR).求数列｛仇｝前n项和的公式.13.（12分）如图，A、B是海平面上的两个上品，为测量A、B两品向的距离，测量船以15海里/小时的速度沿既定直线CD航行，在人时刻航行到C处，测得ZACB=75°,ZACD=1

6、20。，1小H寸后测量船至Q达D处，测得ZADC=30。，ZADB=45°,求A、3两小岛的距离。（注：A、B、C、D在同一平面）x+2y<2n13.(12分)已知点(x,y)是区域0,(nwN”)内的点，目标函数z=x+y,z的最大^>0值记作zn・若数列｛an｝的前n项和为S“，4=1,且点(SfJ,an)在直线zn=x+y±.(I)求z“；(II)证明：数列｛an-2｝为等比数列；(III)求数列｛S”｝的前〃项和7；・高二数学（理）答案l.D2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.A9.B10.A5.C12.B32:・k—k(k—)=—351

7、8.(1)ci=—2・・・価壬2csinA・・・正弦定理得V3sinA=2sinCsinA,sinC=~^*'_2又・.・c锐角・・・+b"-2abcosCIi・「二2榜二3頁即7=a2+b2-ab,又由AABC的面积得^2aDsin^aD2"2.即ab=6,:.(a+b)2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5.19.(1)TA锐角(2)三角形ABC屮，由余弦定理得•e.sinA>0,13.717•解：(1)•••d3=q+2dd=—2an=at+(n一l)d=3-2/7(2)5,=kal+k(，C~1)d=-3520.(I)解「设数列｛

8、%」公差为〃，则a】+E+色=3®+3d=12,又e