2019年西南大学春季[0044]《线性代数》辅导答案

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1、单项选择题1、1. 0，1，2，32. 1，2，3，43. 0，1，2  4. 1，2，32、下列各向量组线性相关的是(     ).1. 2. 3. 4.   3、1. 2. 3.   4. 4、1. 2. 3.   4. 5、1.   2. 3. 4. 6、1.   2. 3. 4. 7、矩阵A与B相似, 则下列说法不正确的是（       ）1. style="text-indent:32px">A与B有相同的特征值2. A=B  1. 2. R(A)=R(B)8、1.   2. 3. 4. 9、1. 2.   3. 4. 10、1. F.A的

2、列向量组线性无关2. 线性方程组的增广矩阵的任意四个列向量线性无关3. 线性方程组的增广矩阵的列向量组线性无关4. 线性方程组的增广矩阵的行向量组线性无关  11、下列各向量组线性相关的是(    ).1.   2. 3. 4. 12、1. 2.   3. 4. 13、1. 负定的2. 正定的  3. 半正定的1. style="text-indent:14px;line-height:150%">不定的14、1. 必有r个列向量线性无关  2. 任意r个列向量都构成最大线性无关组3. 任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表出4. 任意r个列向量

3、线性无关15、1. 02. 13. 4.  0或1  16、1. A.   2. 3. 4. 17、1. C.必有一列向量可有其余列向量线性表示  2. 必有两列元素对应成比例3. 任一列向量是其余列向量的线性组合4. 必有一列元素全为018、1. D.A有n个互异特征值2. A是实对称阵3. A有n个线性无关的特征向量  4. A的特征向量两两正交19、 1. B. A的行向量组线性相关2. A的行向量组线性无关3. A的列向量组线性无关  4. A的列向量组线性无关20、在下列矩阵中，可逆的是(       ).1. 2. 1. 2.   判断题

4、21、1.A.√2.B.×  22、1.A.√2.B.×  23、1.A.√  2.B.×24、1.A.√  2.B.×25、1.A.√  2.B.×26、设A、B为两个不可逆的同阶方阵，则

5、A

6、 = 

7、B

8、         （     ）1.A.√  2.B.×27、转置运算不改变方阵的行列式、秩和特征值.                        (     )1.A.√  2.B.×28、若Ax = 0只有零解，则Ax = b (b ≠ 0)有唯一解.                     (     )1.A.√  2.B.×29、1.

9、A.√2.B.×  30、1.A.√  2.B.×31、1.A.√  2.B.×32、1.A.√  2.B.×33、设 A、B为n阶方阵，且AB = 0，但 

10、A

11、 ¹ 0，则B = 0.        (     )1.A.√  2.B.×34、1.A.√  2.B.×35、1.A.√2.B.×  主观题36、参考答案：37、参考答案：38、参考答案：039、参考答案：k >140、参考答案：-441、参考答案：342、参考答案：43、参考答案：-444、参考答案：45、参考答案：46、参考答案：247、设线性方程组Ax = 0，A是4×5阶矩阵，

12、如果R(A) = 3，则其解空间的维数为(    ).参考答案：248、参考答案：49、参考答案：250、参考答案：-1,-2,151、参考答案：52、参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、参考答案：59、参考答案：60、参考答案：