西南大学网络教育2018年春[0044]《线性代数》答案

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1、yy单项选择题若方程组科有非零解，则上.（）kxx-x2=0方程］11111-x11112-x11；=0的所有根为（3-x)•0,1,2,31,2,3,40,1,1,2,下列各向量组线性相关的是（).C«!=(1,0,0),=(0,1,0),a3=(0,0,1)C(123)3=(2,4,5)匚①二(l,2,2)s=(2丄2),勺=(221)匚5=(1,2,3),①=(4,5,6),二(2丄0)匸如果入是朴阶矩阵/的特征值，那么必有()匚-4-z^E

2、=0C-4-z^E=0已知B、灼是非齐次线性方程组加"的两个不同的解，％勺是其导出组小*0的一个基础解

3、系，呱b为任意常数，则方程组Ax=b的通解可表成（）.他＜7]+Zc:a:+Ka十鸟（01+“2）+且少下列关于坷£的二次型正定的是（）.匚対+2xz+2迟+X；9匚彳+2迟C卅+2xxx2+2x；匚Ixf++2x；-£向量组a】，az,…,a：的秩为厂且r

4、・34.匚2」，-9.下列矩阵为正交矩阵的是()•1.2.1-13.1-24.1().矩阵力与3相似，则下列说法不正确的是(1.Cstyle="text-indent:32px“＞川与3有相同的特征值匚R(A)二R(B)).设为？!阶方阵Ml-?!2•=nt且MI・O,即・4=A.，则/■(乙>已知A为旳阶方阵，且满足才=2£,£为单位阵，则()C-4-£C+A.CE-A匚A设,g罡线性方程组Av讥的解，巾是对应齐次线性方程组Av=0的解，则().C例•处是Av«b的解匚

5、；+（如・处）是41*0的解.C«:罡=b的解匚

6、/+彳罡加=0的解已知线性方程

7、组的系数矩阵.4是4x5矩阵，且乂的行向量组线性无关，则下列结论正确的是（）CF.A的列向量组线性无关C线性方程组的增广矩阵的任意四个列向量线性无关C线性方程组的增广矩阵的列向量组线性无关C线性方程组的增广矩阵的行向量组线性无关w下列各向量组线性相关的是（)・C=(1,2,3),^=(4,5,6),=(2,1,0)C^=(1,2,2).^=(2丄2),他=(221)C^=(1,2,3),^=(2,4,5)C4=(1,0,0),山=(0,1,0),%=(0,0,1)设.4」为同阶可逆矩阵，2工0为数，则下列命题中不正确的是（）.（才）讥=M（亦二Z4-1

8、(")7=AC4B)，=B^A二次型/=+1oo£+€+2兀比一Xjx?+xxx3是（）.匸负定的C正定的C半正定的Cstyle="text-indent:14px;line-height:150%">不定的设.4为？1阶方阵的秩R⑷*S,那么在的刃个列向量中（匚必有I•个列向量线性无关VC任意「个列向量都构成最大线性无关组C任何一个列向量都可以山其它r个列向量线性表出C任意r个列向量线性无关设n阶矩阵A满足A2-4,则A的特征值为（）.o1±1设.4,3均为n阶方阵上为川阶单位矩阵，则有().(A)(-4+B)2=A2+2-4B+B2(B)G-LB)

9、3=A3B3(C)(z1+3EX-4-3E)=t12-9£(D)-5A冃-5

10、

11、Q20、]CC4+3E)G4-3E)=M，-9E1CI-・4冃-5\A2匚(AB)3=A3B3匚(-4+B)，=A*+2-4jB+设A为三阶矩阵，且=2,则(f)・】

12、=().21>•1.匚22.C4丄3.C亍V22、设n阶方阵A的行列式

13、.4

14、=0,则・4中（）.1.CC.必有一列向量可有其余列向量线性表示92.匚必有两列元素对应成比例3.C任一列向量是其余列向量的线性组合4.匸必有一列元素全为0”阶方阵/与对角阵相似的充要条件是（）23、1.CD.A有n个互异特

15、征值2.匚A是实对称阵1.CA有n个线性无关的特征向量疗2.匚A的特征向量两两正交2號设*罡加xn矩阵，则齐次线性方程组420仅有零解的充分必要条件是（）.1.匚B.style="margin-top:7px;margin-bottom:7px;text-indent:14px;line-heiglht:150%">/i的行向量组线性相关2.CM的行向量组线性无关3.C力的列向量组线性无关style=Hmargin-top:7px;margin-bottom:7px;text-indent:I4px;line-height:150%">/<的列向量组线

16、性无关25、在下列矩阵中，可逆的是（）.3.匚4.主观题26、引2如迢3anai:如已知3阶行