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《2017年6月西南大学网络与继续教育学院线性代数0044作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、).若方程组有非零解，则*=(Ikx、—x2=0B.1C.2D.011112、方程;11—x112-x=0的所有根为(113-jc•A.0,1,2B.1,2,3C.0,1,2,3」D・1,2—43、下列各向量组线性相关的是(B).]cA.«1=(1Q0)：勺=(0丄0)：冬=(0Q1)2.CbT=(123)s=(456)s=(2丄0)3.Cc.5=Q23)S=Q4t)4CL).勺=(122〉幻=(2丄2)=冬=(221)4、如果心是乃阶矩阵A的特征值’那么必有(■A.W_A>E
2、=0；B.IA—
3、工0轲C^4.—AqE=0'D.A-a^E工0已知fil、A是非齐;欠线性方程组=b的两个不同的
4、解＞%a2是其导出组Av=05.OA.知z】+雇⑷+佚）+塔邑B.RRkg-bk2a2+—--C.kg+上2(久+#1)+}的一个基础解系，H也为任意常数，则方程组4丫=力的迪解可表成（）••D.6、下列关于Xp^.%3的二次型正定的是（）.•)A・xi+2xix2+2x；+Xj.B.xf+2x；)q+2xjX2+2x^Qpixf+2兀］呂+2x；—Xj7、向量组ai?的秩为b且Ys,贝i」（）.OA.如，ai?线性无关OB・如＞心…，仇中任意厂个向量线性无关•C.«bg…、3中任意r+1个向量线性相关B.«1,也…，仏中任意一1个向量线性无关8.设4占均为3阶方阵，且/与3相似,丄的特征值
5、为1,2,3,则（2B）J特征值为（）.3_2n1132■A1_6n1-451_2B.8.下列拒阵为正交拒阵的是（）.1OA・[1-1-2Ob.■0019.矩阵人与8相似，则下列说法不正确的是（A.R(A)=R(B)•B.A=B®c.W=IBIOD.style="text-indent:32pxH>>A-^相同的特征值11、•A.B.j:1Oc.fl—D.12.已知Z为刃阶方阵，且满足A2=IE,E为单位阵，则(A-E)J■A.虫+AA.E—AOC.D・A13.设血，处是线性方程组Ax=b的解，帀是对应齐;欠线性方程组一心=0的解，则(A.帀+如是」久丫=0的解•B"+仗1■处)是乐=0的解
6、©U如+化!是小•=b的解一D.6・02是Ax=b的解已知线性方程组的系数矩阵上是4x5矩阵，且/的行向量组线性无关，则下14x列结论正确的是（）oA.A的列向量组线性无关-B.线性方程组的増广矩阵的任竜四个列向量线性无关割C.线性方程组的増广矩阵的行向量组线性无关-D.线性方程组的増广矩阵的列向量组线性无关15.下列各向量组线性相关的是（）•OA^=(1:253)5$=(2,4:5)OB.5=(122),山=(2,1,2),j=(2,2,1)Oc.^=(l：0:0);a.=(0;L0)5他=(OQ1)©D.4=(123),分(4,5,6),他=(2丄0)设40为同阶可逆矩阵，兄工0为数，则
7、下列命题中不正确的是()-OA.(")"=N.b.(加)」=加_C.OD.(-4T)_1=(3~1.)117二次型/=Jtf+100丘+€+2兀內一西乞+勺兀3是（•）A.正定的。B.负定的oC.半正定的OD.style="text-indent:14px;line-height:150%"＞不定的1&设卫为〃阶方阵的秩R⑷十仏那么在/的〃个列向量中（◎A.必有厂个列向量线性无关OB■任意「个列向量线性无关，丿C.任意「个列向量都构成最大线性无关组D.任何一个列向量都可以由其它r■个列向量线性表出19.设刃阶矩卩车/満足A2=A,则A的特征值为().-A.1一B.±1A.0•D.0或1设4於
8、均为〃阶方阵,E为n阶单位矩阵，则有().(A)(A+〃)2二才+2NB+硏(B)G45)3=A3B320.(C)3+3E)(/—3E)=/2_9E(D)-5A=-5
9、
10、.4
11、A(A+£)2二才+2一+Ob.(ab)3=a3b3•U(A^3E)(A-3E)=A2-9E_D,1-5-4冃一51
12、纠设▲为三阶矩阵,且⑷=2,则i（c（).丄•'A.4A.1B.2OD.422.设疋阶方阵A的行列式口卜。，则/中（）.•A.必有一列向量可有其余列向量线性表示oB.任一列向量杲其余列向量的线性组合。C.必有一列元素全为0C.必有两列元素对应成比例77阶方阵/与对角阵相似的充要条件是（）匸丿A.A
13、是实对称阵OB.A有n个互异特征值®C.A有n个线性无关的特征向量'」D・A的特征向量两两正交24、设丄是加"矩阵,则齐；处戋性方程组Av・0仅有零解的充分必要条件是（）.A・.4的行向量组线性无关B.style=,,margin-top:7px;margin-bottom:7px;text-indent:14px;line-height:150%n>4的行向量组线1性相关•C・.4的^向量组线性无关D.st
