资源描述：
《带扩散的对偶模型的最优分红与注资》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、＇．．‘、、，ｒ．，，ｉ于‘＊■．／４…．．．鸣技－．．＾ｆ度苦．＇．和■＾索取号：０２Ｈ．６密级；公开－■，．．，？－一－‘曲每吟裝／＞據硕±学位论文？＾带扩散的对偶模型的最优分结与注资研巧生：孙肖斌指导教师．：吕玉华教授培养单位：统计学院一级学科：数学二级学科：槪率论与数理统计完成时闽；２０化年４月１０日答辩时间：２０１６年５月２８日■■．、—＇二曲阜师范大学研究生学位论文独创性声明＂＂＂
2、＂（根据学位论文类型相应地在□划Ｖ）本人郑重声明：此处所提交的博壬日／硕七□论文《带扩散的对偶模型的最优分红与注资》是本人＾导师指导下在曲阜师范大学攻读博±〇硕±，，／□学位期间独立进行研究工作所取得的成果．论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成果．对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体已在文中Ｗ明确的方式注明．．，均本声明的法律结果将完全由本人承担本心＇２作者签名＇；為姊日孤兴曲阜师范大学研究生学位论文使用授权书＂＂＂＂（根据学位论文类型相应地在□划Ｖ）《带扩散的对偶模型的最优分红与注资》系本人在曲
3、阜师范大学攻读博±〇／硕±□学位期间，在导师指导下完成的博±ｎ／硕±□学位论文．本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得Ｗ其他单位的名义校发表．本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学保留并向有关部口送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅．本人授权曲阜师范大学，可采用影印或其他复制手段保存论文，可公开发表论文的全部或部分内容．名作者签名；本＼、絲日期；為＾、玉、２占导师签名：足文日親沖＾摘要摘摘摘要要要近年来,关于金融和保险公司的最优分红与注资问题引起了大量的关注与研究
4、,特别是经济全球化的加剧,国家间的竞争越发激烈,其中自主创新在这种竞争中的作用也特别明显,而对偶模型的最大运用就是在产品研发过程的风险监督.带扩散的对偶模型适用于具有连续固定的花费并伴随有随机和不固定的收益类的公司,例如基于研发和创作类的公司,取得新的成果或者发明专利时可以获得一定收益.在现实生活中我们不能忽视注资或者发行股票融资对资产运作所造成的影响,在现实的金融市场,发行股票是公司获得资金减少风险的重要方式.通过分红注资来控制资产的最优资产控制问题成为研究热点.在此背景下我们在本篇文章中研究公司分红与注资的最优控制问题,同时我们考虑了由于分红和注资所
5、产生的带比例的交易费用.本文中,我们借助随机控制理论和最优动态规划原理,对公司资产控制问题进行研究,目的是实现公司风险最小化和股东净收益最大化,首先根据公司的盈余过程,给定任意的初始资产x和可容策略π推导出V(x,π)的具体表达式,即令破产前股东的折现分红与折现注资之差的期望值最大,同时在带比例交易费用的假设之下,我们确认值函数和最优控制策略,找到最优策略π∗使得V(x)=V(x,π∗),并证明了值函数V(x)具有的某些性质,然后建立V(x)满足的HJB方程以及满足的边值条件,通过对方程的研究得到公司的最优分红与注资策略.第一章,我们首先介绍对偶模型以及
6、模型的研究现状,并且构建了本文所需的最优控制问题的模型,同时介绍了本文研究所需的最优控制理论.第二章,首先讨论无注资时的最优控制问题以及带壁分红策略下的相关问题,并通过讨论获得了值函数V(x)的性质以及满足的HJB方程:′max{(A−δ)V(x),α−V(x)}=0.通过解HJB方程找到值函数可能的解,我们借助鞅论中的知识,用验证性定理加以确认.第三章,讨论了带有注资时的分红资产控制问题,即公司管理者要寻求最佳的资产控制方式,使得折现分红与折现注资之差的期望最大,同样给出值函数V(x)的性质以及满足的HJB方程:′′max{(A−δ)G(x),α−G(
7、x),G(x)−β}=0.最后通过求解HJB方程来获得最优控制策略.I摘要关关关键键键词词词:对偶风险模型;最优分红策略;带壁分红策略;注资;HJB方程;最优随机控制IIAbstractAbstractInrecentyears,dividendandcapitalinjectionsoptimizationproblemsforfinancialandinsurancecorportationshaveattractedextensiveattention.Especially,theeconomicglobal-izationaggravates,th
8、ecompetitionbetweencountriesismoreandmor
