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1、？■：分类号：学校代码１０１化＼ｆ：密级：学号：２０１３１１０００７２７遠掌師範犬學硕±学位论文．－．．鞭＞，和猶裝故．‘‘■妊為去ｔ‘：：：公诗？．ｔ一．一－一、■、，－下＊．．：＾９ｗｓ＂具有随机保费收入的两类离散时间风险模型？＜－、－Ｖ■＊．．之；；掉作者姓名：刘芳学科：、专业统计学；研究方向：ｒ保险精算；：Ｉ导师姓名：包振华教援／．心．片■■■■，？？＇＊■ＩＶ．．．？．．．■■■
2、■，■ＷＷ．－．Ｉ＂―．■‘、＇－，＊－■＊：、，１．１‘‘中、，＇二－…．－一三－＇：占－、一托；５—＊、’為、今增：二读度读＞Ｊ■？■．、Ｉ．ｒ、．、、．韦．．＇知．是一：，碱品片岩：、２０１６年３月．马．．茲另ｕＶ’．＇篇．巧租囊Ｖ蘇鐵＇；’．一‘卢‘；殺．私，．成：和耳‘斯為．、－＂－’－■＇尸少＇－＼－Ｉ广．学位论文独创性声明导下所取得的研究成果。论文小除特本人承诺：所呈交的学
3、位论文是本人在导师指他人和其他机构已经撰写或发表过的硏究成果，其别加标注和致谢的地方人外，不包含他同志的研究成果对本的启示和所提供的帮助，均己在论文中做了明确的声明并表示谢意。＾学位论文作者签名；＾＼兔学位论文肢权的使用授权书本学位论文作者完全了机解化宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部口或构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权论Ｗ处米江宁师范大学，可臥将学位手文段保的全存部或部分内容编入巧关数据库并进行检索，论用影印、缩印或扫描等复制、汇编学位论义
4、，并且本人电子文档的内容和纸质文保的内容相？一致。密的学位论文在解密后使用本授权书。娘签名：予疼＾学位论文作者签名：．－指导教师家列签名日期：知年女月Ｗ円分类号:学校代码:10165密级:学号:201311000727硕士学位论文具有随机保费收入的两类离散时间风险模型作者姓名：刘芳学科、专业：统计学研究方向：保险精算导师姓名：包振华教授2016年3月辽宁师范大学硕士学位论文摘要在早期风险理论的研究中,离散时间风险模型中一般都假设单位时间的保费为1或为一般的正整数.然而在保险实践中,保费收入具有随机性,因
5、此在模型中考虑随机收入受到越来越多保险精算理论者的关注.本文研究两类具有随机保费收入的离散时间风险模型,并且分别以破产前盈余和赤字的联合分布以及广义期望贴惩罚函数为研究对象,获得了若干理论结果.本论文共分为三章:第一章本章首先简单介绍了风险理论的意义,之后具体介绍了具有交叉索赔,一般保费收入和随机保费收入的离散时间风险模型,并给出这些模型的一些基本结果.第二章本章研究了具有随机保费收入和交叉索赔的复合二项风险模型,模型中包含四类索赔,两类主索赔和两类副索赔.每次主索赔发生都会以一定的概率引起副索赔的发生,并且副索赔可能延迟发
6、生.第一节建立了具有交叉索赔的离散时间更新风险模型;第二节得到了破产前盈余和破产赤字的联合分布;第三节通过反演概率生成函数,推导了最终破产概率的解析表达式.第三章本章研究一类具有随机保费收入的离散时间风险模型.第一节给出了复合二项模型并对它进行简单的描述,然后介绍了广义期望贴现惩罚函数;第二节通过讨论Lundberg基本方程的根,得到了广义期望贴现惩罚函数的解析表达;第三节验证了原始的期望贴现惩罚函数,并得到了它的更新方程.关键词:随机保费收入;破产前盈余和破产赤字的联合分布;更新方程;广义期望贴现惩罚函数;Lundberg
7、基本方程-I-具有随机保费收入的两类离散时间风险模型TwoClassesofDiscreteTimeRiskModelswithRandomPremiumIncomeAbstractIntheearlyrisktheory,itisassumedthepremiuminunittimeis1orageneralpositiveintegerinthediscretetimeriskmodel.However,thepremiumincomeisrandominthepraticalinsurance.Therefore,mo
8、reandmoreactuarialresearchersfocusonthemodelswithrandompremium.Inthispaperwewillstudythetwoclassesofcompoundbinomialriskmodelwithrandompremiuminc
