具有一般保费收入的两类离散时间风险模型的破产问题研究

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1、＇心－‘／；１０１６学校代码：日分类号：；￣―一一．：人学号：２０１３１１０００７２９．密级一＇一占八、记；＇＇＇＇＇Ｖ．，Ｖ二；．＇，满．Ｉ，－遠掌卽筵乂學硕±学位论文、相二把—＇、．掛，－．．Ｖ心．每知琴？考３ｆ一－Ａ、＊’？、—、：一具有般保费收入的两类离散时间风险模弓；、＾＾型的破产问题研究＼进－＇．．■，＇－？、－Ｗ一：＇．＊＂＾；，．片＾＞，：１．，‘＊＊？．？．－．卢二’：一■，，、气、－，：於－＼Ｔ．停刘叶＇

2、作者姓名：学科、专业：统计学＿硏究方向：保险而．导师姓名；包振华教授■２０１６年３月‘ｒ■■六１＇＇＇＇＇ｉ‘．八＇’．＇巧妒＼Ｖ．、＇：殿纖、＊？、Ａｓｒ＜■＞、、■－＞＼；文，学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人巧导师指导下所取得的研究成果。论文中除特，别加臥标注和致谢的地方外，不包含他人郁其他机构己经撰写或发表过的研究成果其他同志的研巧成果对本人的启示和所提供的帮助，巧已在论文中做了明确的声明并表示谢意。：学位论文作者签名－４４学位论文版权的使用授权书、论文的定，及学校本

3、学位论文作者完全了解迂宁范大学有关保留使用学位规有师。保口或印，论文被查和借阅本文授权留并向国家有关部机构送巧基件或磁盘允许阅化迂，的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可封采宁师范大学可封将学位论文保存、汇编文，且本人的和纸质、缩扫描等复制手段学位论并电子文档内容用影印印或一。论文的内容相致。保后巧密的学位论文在解密使本授权书＾六学位论文者签：名：指教师签多作名責导ｊ叶■；曰年；日签名期月５义自Ｉ分类号:学校代码:10165密级:学号:201311000729硕士学位论文具有一般保费收入的两类离散时间风险模型的破产问题研究作者姓名：刘叶学科、专

4、业：统计学研究方向：保险精算导师姓名：包振华教授2016年3月辽宁师范大学硕士学位论文摘要为研究方便,在经典的复合二项风险模型中通常假设单位时间内的保费收入为1,然而这个条件太过严苛并且不能满足保险公司的实际需要.目前,已有很多学者开始研究具有一般保费ccN的风险模型.本文主要讨论两类风险过程：第一类是具有一般保费收入的离散时间更新风险模型；第二类是具有相依结构的复合二项风险模型,其中索赔间隔时间的分布依赖于前一次索赔额的大小.本文的研究成果补充了现有文献中有关离散时间风险模型的相关研究.本论文共分为四章：第一章,简单介绍风险理论在现实中的理论价值及对于复合二项风险模型研究的近况

5、.之后对于具有单位保费收入的复合二项风险模型及具有某种相依结构的离散时间风险模型进行具体介绍,并给出一些基本定义、性质及命题.第二章,第一节建立具有一般保费收入的离散时间更新风险模型的基本结构；第二节得到期望贴现惩罚函数的概率生成函数；第三节得到一些相关破产量的分析表达式：期望贴现惩罚函数的递归方程及破产赤字的解析表达.第三章,第一节给出具有一般保费收入及相依结构的复合二项模型的基本结构；第二节建立所研究模型的Lundberg方程并讨论方程的根；第三节首先给出Gerber-Shiu期望惩罚函数的概率生成函数,然后通过反演概率生成函数得到惩罚函数的瑕疵更新方程.第四章,第一节给出当阈值为几

6、何分布而索赔额服从离散的K分布时期望贴现惩m罚函数的瑕疵更新方程；第二节研究几何索赔下破产时间的概率母函数所满足的解析表达式；第三节做数值模拟.关键词：K分布；概率生成函数；Lundberg基本方程；Gerber-Shiu期望贴现惩罚函m数；相依；瑕疵更新方程-I-具有一般保费收入的两类离散时间风险模型的破产问题研究StudyontheRuinProblemsofTwoClassesofDiscreteTimeRiskModelswithGeneralPremiumsAbstractIntheclassicalcompoundbinomialriskmodel,itisusuallyas

7、sumedthatthepremiumreceivedperperiodisoneforconvenience.However,theassumptionmayberestrictiveandsometimesfarfromreality.Recently,themodelswithageneralpremiumrateccNhavebeeninvestigatedbyresearchers.Inthispaperwestu