具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型的期望罚金函数.pdf

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3、有关保留、使用学位论文的规定，及学校迁有师范留大并学向国家有关部口或沉构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅．本文授极宁缩，可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可Ｗ采用影印、相印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和紙质论文的内容一致保．堂位论密的义学作位者论铅文在解密后使用本授权书－名：签指导教师签名：＿＿＿＾广＂名曰期：年５月Ｍ曰分类号:学校代码:10165密级:学号:201211000721硕士学位论文具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型的期望罚金函数作者姓名:刁玉学科、专业:概率

4、论与数理统计研究方向:保险精算导师姓名:包振华教授2015年3月辽宁师范大学硕士学位论文摘要风险理论是现代精算学研究的基础,它通过建立和分析随机风险模型来帮助保险公司的运营.复合马尔可夫二项模型作为经典复合二项模型的推广,在风险理论中有着至关重要的作用.本文中主要研究具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型,得到了有条件和无条件下Gerber-Shiu期望罚金函数需满足的瑕疵更新方程和渐近方程,并给出一些具体破产量的渐近表达式.本论文共分为三章.第一章本章对论文研究的背景作了简要介绍,并对经典的复合马尔可夫二项模型以及具有随机保费收入的相关模型的研究结果做了较为细致的阐

5、述.第二章本章第一部分介绍了模型的基本结构,第二部分和第三部分分别得到了初始状态为0和1条件下的期望罚金函数所满足的瑕疵更新方程,第四部分则给出了无条件期望罚金函数的瑕疵更新方程.第三章在第二章结果的基础上,本章研究期望罚金函数的渐近表达式.通过对Gerber-Shiu期望罚金函数取特殊的值,我们得到了一些重要破产量如破产概率、破产前盈余等所满足的具体渐近公式.关键词:复合马尔可夫二项模型；Gerber-Shiu期望罚金函数；瑕疵更新方程；渐近方程；概率生成函数-I-具有随机保费收入的复合马尔可夫二项模型的期望罚金函数OntheExpectedPenaltyFunct

6、ionfortheCompoundMarkovBinomialModelwithRandomIncomeAbstractRisktheoryisthefoundationinmodernactuarialscience,whichhelpstheoperationofinsurancecompaniesbyestablishingandanalyzingstochasticriskmodels.Asthegeneralizationofclassicalcompoundbinomialmodel,thecompoundMarkovbinomialmodelplaysa

7、crucialroleinrisktheory.Inthispaper,wemainlystudytheCompoundMarkovbinomialmodelwithrandompremiumincome,thedefectiverenewalequationsandtheasymptoticequationsfortheunconditionalandconditionalGerber-Shiuexpecteddiscountedpenaltyfunctionareobtained,Furthermore,asymptoticexpressions