一种基于马尔可夫链的随机预测模型

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1、一种基于马尔可夫链的随机预测模型一一以日木地方经济为例ARandomPredictingModelBasedonMarkovChain：TakingEconomyofJapanasanExample赖静LAIJing(阿坝师范高等专科学校，汶川623002)(AbaTeachersCollege,Wenchuan623002,China)摘要：木文通过分析研究，提出一种基于马尔可夫链的随机预测模型，该模型在预测日木地方经济时可以取得较好的效果。该模型可以预测2020年及之前H木各地方县市经济的变化情况。虽然木文提出的模型比较简单,但通过扩展，该模型在预测

2、日木地方县市经济时可以提供更准确的信息。Abstract:Throughanalysisandresearch,thispaperputsforwardarandompredictingmodelbasedonMarkovchain.ThismodelcanachievebetterresultsinpredictingtheJapaneselocaleconomy.ThemodelcanpredictthechangesoftheJapaneselocaleconomyby2020.Althoughtheproposedmodelisrelativel

3、ysimple,itcanprovidemoreaccurateinformationinthepredictionofJapaneselocaleconomythroughexpansionofthemodel.关键词：地方经济；日木；随机模型；马尔可夫链Keywords:thelocaleconomy；Japan；stochasticmodel；MarkovChain中图分类号：0211.62文献标识码:A文章编号：1006-4311(2014)13-0006-040引言从1990年开始，日木经济就进入从快速增长转为长期低迷的周期。不过直至2000年

4、才发现造成这种现象的原因，如日木的人口出生率较低，人均寿命不断增加，人U总量持续下降以及经济实力和人U主要集中在东京等地区。因此需要一种对各类信息进行定量分析的工具，从而了解经济资源，包括劳动力、生产材料、资金的分布情况，这也就是本文的出发点。首先最好是建立一种经济模型来获取地区之间经济资源的分布情况。尽管如此，该模型需要考虑到所有GDP宏观指标的变化。为了找出全国经济变化的原因，本文在马尔可夫链的基础上建立一种新的随机模型。这是一种简单的预测模型：在一个数字序列中，可以用前一项包含的信息推出后一项。此外它还是西姆斯1980年提出的向量自冋归模型的一种形

5、式。在经济预测方面，已经存在一些基于马尔可夫链的模型，并且大多数研宄人员也提倡使用这些模型来衡量国家或地区之间经济融合的程度。在预测经济时，虽然诸如马尔可夫链一类的随机模型比计量经济模型更容易，但预测的结果并不总是可靠的。因此为了增加预测的可靠程度，我们进行蒙特卡罗试验，并给定一个预测区间。1预测模型2数据本文中涉及到的数据来自于47个地方县市的年度财政报告。GDP平减指数是基于2000年的冋比价格指数。从1996年开始到2000年官方每年都发布了实际GDP环比价格指数，而1995年及之前的数据是用1995年的实际GDP环比价格的增长率来估计的。1990

6、-2007年使用的数据也是官方公布的财政年度数据。为了将财政年度转换为日历年度，我们将官方公布的GDP数据除以4,然后将本年第一季度的GDP加入到上一财年中。其次，在分析中县市之间的人口差异是我们遇到的一个问题。既然本文探讨的是各县市的GDP变化，故将2007年确定为人U基准年，使用2007年的人口数据就可以将人均国内生产总值转化为地方县市GDP总量。因此，若某年度的人口规模小于（或大于）2007年的,那么该年度的GDP的估值也相应地大于（或小于）2007年，故可以消除测量周期内人口数量变化对预测造成的影响。3仿真我们把仿真过程分为三个部分。首先，基于方

7、程（9）我们使用马尔可夫链对2008-2020这个吋间段进行预测。接下来我们将一个经济震动值加入到马尔可夫链转移矩阵中，然后对新的预测结果进行分析。模拟的经济震动是一些自然灾害造成的，如2011年3月发生的日本大地震。最后，我们为经济震动之前和之后转移矩阵中的每个元素增加一个不确定性，并进行蒙特卡罗实验0的是为了让计算结果具有鲁棒性和准确性。从今以后，在展示分析解析细节和结果的吋候，我们可以将蒙特卡罗实验分为经济震动之前和经济震动之后两个部分。3.1蒙特卡罗实验前不确定性轨迹分析表1显示了基于方程（9）转换矩阵的部分预测结果。这个转移矩阵是基于1990-

8、2007年方程7的最优化问题并通过算术平均进行计算得到的。该表显示转移中北海道对