基于灰色_模糊马尔可夫链模型的滑坡变形预测

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1、基于灰色－模糊马尔可夫链模型的滑坡变形预测朱惠群陈洪凯（重庆交通大学岩土工程研究所，重庆４０００７４）摘要：滑坡演变表现出力学参数及力学现象具有明显的不确定性和随机性，使得滑坡位移变形分析成为工程技术难题之一．在传统的灰色ＧＭ（１，１）模型基础上，对误差修正方面运用模糊数学思维，采用ＧＭ（１，１）－Ｆｕｚｚｙ－Ｍａｒｋｏｖ模型对相对误差进行二次预测．在对云阳凉水井滑坡变形监测成果的分析中，上述模型在一定程度上避免了单一ＧＭ（１，１）理论无法预测波动性的局限，实现了较好的预测，整体精度进一步得到提高

2、，证明了该模型在滑坡变形预测方面的可行性与适用性，为滑坡变形预测问题的解决提供了有益的思考与探索．关键词：滑坡；预测；灰色；模糊；马尔可夫链中图分类号：Ｐ６４２．２２文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－９４８Ｘ（２０１３）０２－００５３－０３ＬａｎｄｓｌｉｄｅＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＧｒｅｙａｎｄＦｕｚｚｙ－ＭａｒｋｏｖＣｈａｉｎＭｏｄｅｌＺｈｕＨｕｉｑｕｎＣｈｅｎＨｏｎｇｋａｉ（ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃ

3、ｈｏｎｇｑｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖ．，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００７４，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＬａｎｄｓｌｉｄｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｄｉｓｐｌａｙｅｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｈａｖｅｏｂｖｉｏｕｓｕｎ－ｃｅｒｔａｉｎｔｙａｎｄｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ；ｓｏｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｌａｎｄｓｌｉｄｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｈａｓｂｅｃｏｍｅｏｎｅｏｆｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｅｎｇｉｎ

4、ｅｅｒｉｎｇ．ＩｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｇｒｅｙＧＭ（１，１）ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｅｒｒｏｒｃｏｒ－ｒｅｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｔｈｏｕｇｈｔ，ｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｂｙＧＭ（１，１）－ｆｕｚｚｙ－Ｍａｒｋｏｖｍｏｄｅｌｔｏｐｒｅｄｉｃｔｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｓｅｃｏｎｄａｒｉｌｙ．ＦｏｒｔｈｅｃｏｌｄｗａｔｅｒｗｅｌｌｉｎＹｕｎｙａｎｇｌａｎｄｓｌｉｄｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ

5、ｍｏｄｅｌｉｎａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎｔ，ｔｏａｖｏｉｄａｓｉｎｇｌｅＧＭ（１，１）ｔｈｅｏｒｙｃａｎｎｏｔｐｒｅｄｉｃｔｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｌｉｍｉｔｓｔｏａｃｈｉｅｖｅｂｅｔｔｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｔｈｅｏｖｅｒａｌｌａｃｃｕｒａｃｙｉｓｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｆｏｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｌａｎｄｓｌｉｄｅｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄａｐｐｌｉｃａｂｌｅ，ｓｏａｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｒｏｖｉｄｉ

6、ｎｇｕｓｅｆｕｌｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｌａｎｄｓｌｉｄｅ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｇｒｅｙ；ｆｕｚｚｙ；Ｍａｒｋｏｖｃｈａｉｎ滑坡的演变对人类的生活生产活动有着巨大的影响，准确地预报滑坡系统的演变具有重要的现实意义．而滑坡系统是一个受地质条件、地下水以及人类工程活动等多种因素影响的非线性动力系统，其演变规律极为复杂，表现出的力学参数及力学现象带有明显的不确定性和随机性．滑坡位移变形的分析也成了工程技术难题之一［１－３］．灰色理论由邓聚龙教授［４］提出，常见

7、的ＧＭ（１，１）模型被广泛地应用到社会、工业、地质等众多学科．但是单一的ＧＭ（１，１）模型对于滑坡位移预测具有较大的误差，无法达到预测精度要求．各方学者也曾提出许多修正方法［５－７］．本文在误差修正方面运用模糊数学思维，提出采用ＧＭ（１，１）－Ｆｕｚｚｙ－Ｍａｒｋｏｖ模型对相对误差进行二次预测，相比单一ＧＭ（１，１）模型预测的精度得到提升，效果显著．１ＧＭ（１，１）－ｆｕｚｚｙ－Ｍａｒｋｏｖ模型１．１滑坡变形的ＧＭ（１，１）预测设滑坡中某一点的等时间位移监测得到的序列收稿日期：２０１２－１１－２８

8、基金项目：国家科技攻关项目（ＧＹＨＹ２０１００６０３９）通信作者：朱惠群（１９８９－），男，硕士研究生，主要从事水工工程与地质灾害研究．Ｅ－ｍａｉｌ：８３８１４２４８＠ｑｑ．ｃｏｍ５４三峡大学学报（自然科学版）２０１３年４月为｛ｄｔ｝，ｔ＝０，１，２…ｎ，ｎ为观测次数．对序列｛ｄｔ｝进行（ｍ）状态Ｅｅ的初始状态Ｐｅ为ｔ（ｍ）（ｍ）ＭｅＭｅ一阶叠加生成序列｛ｘｔ｝，其中ｘｔ＝∑ｄｉ，ｔ＝０，１，２…ｉ＝１ｎ．基于灰色模型理论假设ｘｔ具有近似指数的增长规律，从而ｘｔ可以视为某一特定的一