高一必修一基本初等函数(指对幂函数)专题作业

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1、东厦中学高一数学复习资料高一上学期期末必修一复习专题二：指对幂函数一、指对数运算【知识点】1、指数计算公式：2、对数计算公式：（1）指对数互化：（2）（3）（4）换底公式：（常用：）【练习一】指对数的运算1、计算下列各式的值（1）（2）（3）（4）（5）7+2、解下列方程（1）（2）3、若-5-东厦中学高一数学复习资料一、指数函数和对数函数的图像和性质【知识点】指数函数的图象和性质函数名称指数函数定义0101函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点奇偶性单调性变化对图象的影响对数函数的图象和性质函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图

2、象0101定义域值域过定点奇偶性单调性变化对图象的影响注意：指数函数与对数函数互为反函数，则它们的图象关于_____________对称-5-东厦中学高一数学复习资料【练习二】指对数函数的图像与性质题型一、求函数经过的定点1、过定点______________2、过定点_____________题型二、指对数函数的图像1．函数的图象是（）2．在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是(　)．题型3、函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性）1、的定义域为_____________2、若指数函数在R

3、上是增函数，则实数的取值范围为3、函数在区间[，2]上的值域为________________4、函数y＝的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝－x对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称5、已知函数，则f(f())=_________6、已知函数,（1）请判断函数的奇偶性并证明（2）求使成立的x的取值范围-5-东厦中学高一数学复习资料7、已知函数.（1）求函数的定义域，并证明函数f(x)在其定义域上都是增函数.（2）判断的奇偶性（3）解不等式.【练习三】利用单调性解不等式（注意定义域）1．不等式的解集是．2．若，则的取值范围

4、是__________________________________3．不等式的解集是____________________________【练习四】比较大小（借助中间量0和1）1.三个数的大小关系为（）A.B.C．D.三、幂函数的图像与性质【知识点】函数叫做幂函数，其中为自变量，是常数．图像和规律如下：（1）图像都过定点___________（2）单调性:如果，则幂函数的图象过原点，并且在上单调递____．如果，则幂函数的图象在上单调递_____.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(3)奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函

5、数为偶函数．(如果指数是分数，需写成根式去判断)【练习五】幂函数的图象与性质1、函数的定义域为________.从奇偶性上看，它是一个___________函数.2、如果幂函数f(x)的图象经过（2，），则f(3)=____________3、已知函数在区间上是增函数，实数范围为.-5-东厦中学高一数学复习资料参考答案练习一1、（1）（2）0（3）1（4）-9a（5）42、（1）x=9（2）x=23、练习二题型11、（1，-1）2、（-1，3）题型21、D2、D题型31、2、{a

6、a>0}3、4、A5、6、解：练习三1、{x

7、-2<

8、x<1}2、{a

9、a>1或0

10、}练习四1、D练习五1、非奇非偶2、3、-5-