基本初等函数,指、对、反、幂函数

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1、§2.1.1指数1.求解有关指数不等式（1、例2已知（亍+267+5产>（/+20+5严，则x的取值范围是•一,+8.凑成底数相同的指数式,U）2.求定义域及值域问题例3求函数y=71-6v-2的定义域和值域.［0,1）.注：利用抬数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响.3.最值问题例4函数y=a2x+2ax-（a>（）且GH1）在区间［-1,1］上有最大值14,则。的值是.d的值是3或丄.注：换元法，整体代入等.34.解指数方程（复合函数）例5解方程3^-327=80.x=2.注：解指数方程通常是通过换元转化成二次方程求解,要注意验根.5.求值域.（1）y=4x+2xtI+l.（2

2、）已知-l0且aJ）（1）的最小值;8.若函亍芒是奇函数,求a的值.求函数$=岂一*2的单调区间.9、函数y=a*（a〉l）的图像是（）§2.2.1对数例］.比较大小：log“龙，log“w(a>0,且qhO)；log2—,log2(d!2+a+1)(ag7?).例2.已知log'3d-l）恒为正

3、数，求g的取值范围.例3.求函数/（兀）=lg（-/+8x-7）的定义域及值域.（复合函数）例4.（1）函数y=lognx在［2,4］上的最大值比最小值大1,求。的值；（2）求函数y=log3（x2+6x4-10）的最小值.（复合函数）例5.（03年上海）已知函数fM=丄_iog,土，求函数/（Q的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.X~1-x例6.求函数/（x）y=log02（-x2+4x+5）的单调区间.变式：求函数y=lo幻（3—2兀—才）的单调区间.指数与指数函数专题训练（注意题目的综合性）2、2log,(M-2N)=log,M+log,N,则胆的值为(N)D、4或1A、1/4B、4C、

4、13、已知x2+y2=二1,x>0,y>0,.旦log/l+x)=/H,logfll-x=〃,则log/等于（)A、m+nB、m-nc、_（加+幵）D、4、如果方程Ig2x+（lg5+lg7）lgx+lg5ng7=0的两根是G,0,则切的值是（）A、lg5Qg7B、lg35C、35D、1/355、已知log7[log3(log2x)]=0,那么X扌等于（）A1、一B、iC、1D、132x/32V23^36、函数归』2_的图像关于（)1】+xA、X轴对称B、y轴对称c、原点对称D、直线=x对称7、函数y=log(2z)737^2的定义域是()A、

5、-,1U(l,+°°)B、1,1U(l,+°°)

6、C、2,+oo]D、+，+°°]13丿2Jk3))8、函数y=log

7、(d—6x+17)的值域是()2A、RB、[&+oo)C、(—,-3)D、[3,+oo)9、若log”,971>1B、n>m>10

8、,则匕的取值范围是()A'乔TB、討C、(討D、期討D、y=log](x2-4x+5)72A、y=log)(x+l)B、y=log2yjx2-1C、y=log?丄2〜X13、若log“2=加，log“3=/?,a2m+n=o14、函数y=logg

9、)(3-x)的定义域是o15、lg25+lg23g50

10、+(lg2)2=。16、函数/w=ig(V?Ti-x)是(奇、偶)函数。17、已知函数/（兀）=10v-10"x10v+Wr,判断/（对的奇偶性和单调性。218、已知函数f（x2-3）=lg，⑴求f（x）的定义域；（2）判断/（x）的奇偶性。jr_62.3反函数1、已知点（a,b）在y=f（x）的图像上，则下列各点中位于其反函数图像上的点是（）A、⑺,厂⑺））B、C、（广血）卫）D、（bjT⑹）2、若函数/（x）=x2-l（x<-l）,则厂⑷的值为（）D、V33.已知函数/⑴=/+（igG+2）x+lgb满足/（-1）=-2,且对一切实数兀，都W/（x）^2x成立，求实数°、b的值.4.设&（

11、兀）=f^v,(x<0)lnx,(x>0)((\则gg-