勾股定理的逆定理作业精选

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1、勾股定理的逆定理习题精选一、你能填对吗1．的两边分别为5，12，另—边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为_________，此三角形为________．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．三角形中两条较短的边为a＋b，a－b（a>b），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．若的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．已知在中，BC＝6，BC边上的高为7，若AC＝5，则AC

2、边上的高为_________．5．已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为______，理由是_______．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。6．一个三角形的三边分别为7cm，24cm，25cm，则此三角形的面积为_________。二、选一选7．给出下列几组数：①；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（）．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．①②B．③④C．①③④D．④8．下列各组数能构成直角三角形三边长的

3、是（）．A．1，2，3B．4，5，6C．12，13，14D．9，40，419．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（）．A．8个B．10个C．11个D．12个10．如果一个三角形一边的平方为2（m2＋1），其余两边分别为m－1，m＋l，那么这个三角形是（）；謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形三、解答题11．如图18－2－5，在中，D为BC上的一点，若AC＝l7，AD＝8，CD=15，AB＝10，求的周长和面积．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。12．已知中，AB＝

4、17cm，BC＝30cm，BC上的中线AD＝8cm，请你判断的形状，并说明理由．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。13．一种机器零件的形状如图18－2－6，规定这个零件中的A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图（单位：mm），这个零件符合要求吗?鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。14．如图18－2－7，四边形ABCD中，，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。15．为了庆祝红宝石婚纪念日，詹克和凯丽千家举行聚会．詹克忽然发现他的年龄的平方与凯丽年龄的平方的差，正好等

5、于他的子女数目的平方，已知詹克比凯丽大一岁，现在他们都不到70岁．请问，当年结婚时，两个人各是多少岁?现在共有子女几人?（在西方，结婚40周年被称为红宝石婚，且该国的合法结婚年龄为16岁）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。16．有一只喜鹊正在一棵高3m的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24m且高为14m的一棵大树上，巢距离大树顶部1m，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，便立即赶过去．如果它飞行的速度为5m／s，那么它至少需要几秒才能赶回巢中?。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。四、思维拓展17．给出一组式子：32＋42＝52，52＋

6、122＝132，72＋242＝252，92＋402=412，…铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（1）你能发现关于上述式子的一些规律吗?（2）请你运用规律，或者通过试验的方法（利用计算器），给出第五个式子．18．我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；（2）试用数学等式描述上述勾股数组的规律；（3）请证明

7、你所发现的规律．五、中考热身19．如图18－2－8，校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______m．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。答案1．13；直角三角形2．3．直角；64．8．45．直角三角形；勾股定理的逆定理6．184cm2坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。7．D8．D9．D10．B11．周长为48，面积为84．提示：根据勾股定理的逆定理可知为直角三角形，故ADBC，再根据勾股定理可得BD＝6，从而可求解．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。12．为等腰三角形

8、．理由：在中，AB＝17cm，AD＝8cm，BD＝15cm，AB2＝AD2＋BD2为直角三角形．在中，AC2=AD2＋CD2=82＋152＝172cm2AC＝17cm，为等腰三角形．13．符合．14．连接AC，得，由勾股定理知AC＝5，AC2＋CD2＝52＋122＝169＝132＝AD2，ACD＝S四边形ABCD=SABC＋SACD＝=6＋30＝36．15．詹克21岁，凯丽20岁，现在