人教a版高中数学必修1同步检测第3章单元评估验收(三)

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1、单元评估验收（三）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.二次函数f（x）=2x2--bx-3（b^R）的零点个数是（）A.0B・1C・2D・4解析：因为△=Z/+4X2X3=Z/+24>0,所以函数图象与兀轴有两个不同的交点，故函数有2个零点.答案：C2.函数y=i+£的零点是（）A.（一1,0）B.一1C・1D・0解析：令1+£=0,得兀=—1,即为函数的零点.•/V答案:B3.已知幕函数y=f（x）的图象经

2、过点（一2,—

3、,则满足/（兀）=27的兀的值为（A.3B•占C・27D.

4、解析:因为幕函数y=xa的图象经过点一2,所以a=—3.又因为兀）=27,所以兀7=27,所以x=

5、.答案：D4.若函数f（x）=2mx--4在区间[—2,1]±存在兀°使得/（Xo）=O,则实数加的取值范围是（）A.一㊁，4B・[一2,1]C・[一1,2]D・(一8,-2]U[1,+8)解析：因为函数/U)=2mx+4在区间[—2,1]上存在汝)使得几心)=0,所以介一2)呎l)W0,解得mW_2或答案:D25・函数f(x)=兀

6、一：的零点所在的大致区间()A・(1,2)B・(2,3)C・(3,4)与(1,e)D・(e,+<^)解析：易知函数/U)在(2,3)上是连续的，且/(2)=1112—1=11122?-Ine=ln-<0,/(3)=ln3—亍>0,所以函数/U)的零点所在的大致区间是(2,3)・答案:B6.函数f(x)=2x-1的零点是()A.0B・-1C・1D・2解析：由2X—1=0,得x=0,故函数的零点为0・答案:A7.用二分法求/(兀)=0在区间(1,2)内的唯一实数解兀。时，经计算得/(!)=书,/(2)=—5,彳

7、)

8、=9，则下列结论正确的是()▲匚3G3A.兀。丘192B・兀o——2(3JC.兀。丘2D.兀()=1解析：由于/⑵•右丿V0,所以xoe^2丿・答案:c6.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票卖给乙，获利10%,而后乙又将这手股票卖给甲，但乙损失了10%,:后甲又按乙卖给甲的价格的九成将这手股票卖给了乙•在上述股票交易中（）B.甲盈利9元D.甲亏本1・1元A.甲刚好盈亏平衡C.甲盈利1元11q解析：甲两次付出为1000元和1OOOXj^X用元，两次收入为1000X計元和1oooxjjx器X器元,

9、而1ooox

10、

11、+iooox

12、

13、x^x~iooo-iooox

14、

15、x^=i,故甲盈利1元.答案:c9.方程10glx=2x-l的实根个数是（）2A.0B・1C・2D・无穷多个解析：画出y=oglx与y=2兀一1的图象（图略）可知，两曲线仅2有一个交点，故实根个数为1.答案：B10・某城市为保护环境、维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月用水超过8吨，超过部分加倍收费.若某职工某月缴水费20元，则该职工这个月实际用水（）A.10吨B.13吨C・11吨D.9吨解析

16、：设该职工该月实际用水为兀吨，易知x>8,则水费j=16+2X2（兀一8）=4兀一16=20,所以x=9.答案:D11.设甲、乙两地的距离为akmS>0),小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20min,在乙地休息10min后，又匀速从乙地返回甲地用了30min•则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间兀的函数图象为()解析：由题意知，中间休息时，时间与路程之间的函数为常函数,其余时间段随时间的增加，路程也增加.观察图象知D选项正确.答案：D12.函数y=f(x)是定义在R上的连续不断的一条曲线，满足f(

17、a)-f(b)

18、)的零点个数为•解析：由题意知/(0)=0,爪兀)在区间(0,+8)上有一个零点，在区间(一8,0)上也必有一个零点，所以介兀)在定义域R上有三个零点.答案：314.若函数f(x)=mx2—2x+3只有一个零点，贝U实数m的取值是.解析：若加H0,则/=4一12加=0,m=y若加=°，则/1兀)=—2x+3只有一个零点，符合要求，所以加=0或壬・15.某产品的总成本刃万元)与产量欢台)