人教a版高中数学必修1同步检测第1章单元评估验收(一)

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1、单元评估验收（一）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合A={0,1},则下列关系表示错误的是（）A・OeAB・{l}eAC・0QAD・{0,1}QA解析：{1}与A均为集合，而丘用于表示元素与集合的关系，所以B错，其正确的表示应是答案：B2.已知函数y=/（兀）的对应关系如下表，函数y=g（x）的图象是如下图的曲线ABC,其中4(1,3),B(2,1),C(3,2),则血(2))的值为（）A.3兀123f(x)230B・2C・10解析：由图象可知g

2、(2)=l,由表格可知f(l)=29所以/(g(2))=2.答案:B3・设全集2,3,4},M={1,3,4},N={2,4},P={2},那么下列关系中正确的是()A・P=({jUM)QNB・P=MUNC・P=MU(^VN)D・P=MQN解析：由题意知JM={2},故P=(iuM)QN.答案:A4.已知函数/(兀)的定义域为(-1,0),则函数/(2x+l)的定义域为()(nA・(一1,1)B・(一1,—2(1JC・(一1,0)D.

3、j,1J解析：对于/(2x+l),—l<2x+l<0,解得一lv兀v—即函数/(2x+l)的定义域为(一1,—期・答案：B

4、5.2兀，工>0,/4>(4)/(x+1),兀W0・则」+4一M已知=的值等于(A.一2B.4C・2D・一4解析:9••/3丿=2乂3=3,答案:B6.兀一2X—1的图象是(r01：D解析：函数的定义域为WxHl｝,排除C、D,当x=2时，j=0,排除A,故选B・答案:B7.函数几劝=^2兀+1+兀的值域是（）B.(一8,0]C・—f,+8D・[1,4-oo)A.[0,+8）_]/2_]解析：令寸2兀+1=血$0）,则兀=2，所以几兀）=几）=2+（=+（"+2/—1）,当ze（-i,+8）时，几0为增函数，又因为&o,所以当（=0时，/（/）有最小值一

5、£所以函数的值域为一£,+8.答案:C8・已知全集U=R9集合M=｛兀

6、一20兀一1W2｝和N=｛兀比=2氐-bk=l92,・・・｝的关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（）A・3个B・2个C.1个D.无穷多个解析：M={x

7、—2Wx—1W2}={x

8、—1W兀W3},N={lf3,5,•••},则MQN={193},所以阴影部分表示的集合共有2个元素，故选B.答案:B9.已知函数/(兀)=ax3—bx—49其中a,b为常数.若2)=2,则介2)的值为(A.—2B.—4C・—6D.—10解析：因为几一2)=a(—2尸+力(一2)—4=2,

9、所以8a+2b=-6,所以f(2)=8a+2b-4=-10・答案：D10.已知偶函数介兀)在区间［0,+8)上是增函数，则f(-l)与几?—2a+3)的大小关系是()A.f(-l)^f(a2-2a+3)B.f(-l)^f(a2-2a+3)C.f(-l)>f(a2-2a+3)D・f(—l)

10、是()CD解析：先确定一次函数的图象，根据一次函数的图象确定a,b的取值，再根据a,〃的取值确定二次函数的开口方向和对称轴即可.答案:D12・设数集M同时满足以下条件：①M中不含元素一1,0,1；②若则1+a1—aEM•则下列结论正确的是（A.集合M中至多有2个元素B.集合M中至多有3个元素C.集合M中有且仅有4个元素D.集合M中有无穷多个元素1+a解析：因为1+冃1■a—1帛却，又因为I丘所以一=--SM,所以a+1r=«,所以，集合M中有且仅有4个元a丄1一不二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）_1013.用列举法表

11、不集合M=m.解析:10由加+1GZ,JLmeZ,知加+1是10的约数，故

12、加+1

13、=1,2,5,10,从而加的值为一11,-6,一3,-2,0,1,4,9.答案：{—11,一6,—3,—2,0,1,4,9}14.设函数f(x)=2'n'若几0=4，则实数a的值为X,兀＞()•解析：当aWO时，介伉）=一°=4,所以a=-4;当a>0时，几0=/=4,所以a=2.故a=—4或a=2.答案：一4或215.已知全集17={2,4,a2-a+l},A={a+4,4},S={7},贝！Ja=■解析：«2—a+l=7,a2—a—6=0,解得a=—2,a=3,检验

14、知a=—2・答案：-216.若函数/（兀）满足九）+彳2=3兀（兀