人教A版高中数学必修4同步检测：第一章_单元评估验收(一).doc

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1、单元评估验收(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y＝tan是(　　)A．最小正周期为4π的奇函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为4π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数解析：该函数为奇函数，其最小正周期T＝＝2π.答案：B2．角α终边经过点(1，－1)，则cosα＝(　　)A．1B．－1C.D．－解析：角α终边经过点(1，－1)，所以cosα＝＝.答案：C3．函数y＝1－sinx，x∈[0，2π]的大致图象是(　　)解析：取x＝0，则y＝

2、1，排除C、D；取x＝，则y＝0，排除A，选B.答案：B4．把函数f(x)＝sin2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为(　　)A．2πB．πC.D.解析：由题意知g(x)＝sin＋1＝sinx＋1.故T＝2π.答案：A5．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a、b、c的大小关系是(　　)A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b解析：a＝tan＝－tan＝－，b＝cosπ＝cos＝cos＝，c＝sin＝sin＝－sin＝－，所以b>a>c.答案：A6．设g(x)的图象是由函

3、数f(x)＝cos2x的图象向左平移个单位得到的，则g等于(　　)A．1B．－C．0D．－1解析：由f(x)＝cos2x的图象向左平移个单位得到的是g(x)＝cos的图象，则g＝cos＝cosπ＝－1.故选D.答案：D7．如图，2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所对应的扇形面积是(　　)A.B.C.D．tan1解析：作OC⊥AB，垂足为C，在△AOC中，sin1＝，所以r＝，所以S＝r2α＝××2＝，故选B.答案：B8．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝lnxD．y＝x2＋1解析：由函数是偶函数，排除选项B、C

4、，又选项D中函数没有零点，排除D.答案：A9．设f(n)＝cos，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2015)等于(　　)A.B．－C．0D.解析：f(n)＝cos的周期T＝4；且f(1)＝cos＝cos＝－，f(2)＝cos＝－，f(3)＝cos＝，f(4)＝cos＝.所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0，所以f(1)＋f(2)＋…＋f(2015)＝f(2013)＋f(2014)＋f(2015)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＝－.答案：B10．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么

5、φ

6、的最小值为(　　)A.B.C.D.解析：由

7、y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，知f＝0，即3cos＝0，所以＋φ＝kπ＋(k∈Z)，所以φ＝kπ＋－(k∈Z)，

8、φ

9、的最小值为.答案：A11．已知函数f(x)＝，则下列说法中正确的是(　　)A．函数f(x)的周期是B．函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝C．函数f(x)在区间上为减函数D．函数f(x)是偶函数解析：当x＝时，f(x)＝1，所以x＝是函数图象的一条对称轴．答案：B12．函数y＝sin(2x＋φ)图象的一条对称轴在区间内，则满足此条件的一个φ值为(　　)A.B.C.D.解析：令2x＋φ＝kπ＋(k∈Z)，解得x＝＋－(k∈Z)，因为

10、函数y＝sin(2x＋φ)图象的一条对称轴在区间内，所以令＜＋－＜(k∈Z)，解得kπ－＜φ＜kπ＋(k∈Z)，四个选项中只有A符合，故选A.答案：A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．解析：因为点P(tanα，cosα)在第三象限，所以tanα<0，cosα<0，则α是第二象限角．答案：二14．已知θ是第四象限角，且sin＝，则tan＝________．解析：由题意知sin＝，θ是第四象限角，所以cos＞0，所以cos＝＝.tan＝tan＝

11、－＝－＝－＝－.答案：－15．已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是________．解析：由sinα＋2cosα＝0，得tanα＝－2.所以2sinαcosα－cos2α＝＝＝＝－1.答案：－116．已知f(x)＝2sin－m在x∈上有两个不同的零点，则m的取值范围是________．解析：f(x)有两个零点，即m＝2sin，在上有两个不同的实根．当x∈时，2x－∈，结合正弦曲线知m∈[1，2)．答案：[1，2)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知0<α<，s