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《人教a版高中数学必修2同步检测第3章评估验收卷(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、评估验收卷（三）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线X-J=0的倾斜角为（）A.45°B.60°C.90°D・135°解析：因为直线的斜率为1,所以tan«=1,即倾斜角为45°・答案：A2.若三点4（0,8）,B（—4,0）,C（加，一4）共线，则实数m的值是（）A・6B・一2C・—6D・2解析：因为？UB.C三点共线，所以kAB=kAC,“f8—08—（—4）所以0_（_4》=—二^—，所以m=_6-答案：c3.倾斜角为135。,在y轴上的截
2、距为一1的直线方程是（）A・兀—y+l=0C・x+j—1=0B・x—j—1=0D・兀+y+l=0解析：由斜截式可得直线方程为y=-x-l9化为一般式即为兀+y+l=0・答案：D4.已知点A（0,4）,B（4,0）在直线2上，则直线2的方程为（）A・兀+y—4=0C・x+j+4=0B・x—y—4=0D・x—j+4=0解析：由截距式方程可得Z的方程为扌+扌=1,即x+j-4=0.答案:A5.已知直线厶：(a—l)x+(a+l)j—2=0和直线％：(a+l)x+2j+1=0互相垂直，则实数a的值为(C・1D・2解析：因为厶丄4所以(a-l)(a+l)+2a+2
3、=0,所以a2+2a+l=0,即a=—l.答案：A6.和直线5兀一4丿+1=0关于x轴对称的直线方程为()A.5x+4j+l=0B・5x+4j-l=0C・一5兀+4丿一1=0D・一5兀+4y+l=0解析：设所求直线上的任一点为(比j),则此点关于兀轴对称的点的坐标为(兀，—j),因为点(兀，一丿)在直线5兀一4y+l=0上，所以5x+4j+l=0,故所求直线方程为5兀+4丿+1=0・答案:A7.直线2ax+(a2--l)y-l=0的倾斜角的取值范围是()兀3JT兀3兀A..4'4.B.0,~4_U一4」］/兀「3兀J厂71「3肌)C.0,4_U一4'
4、D.0,4_U.4^町解析：设直线2ax+(a2+l)j-l=0的倾斜角为09,2a则tan6=—冲，d=0时，tan&=0,可得〃=0,a>0时tan—石=—1,当且仅当a=l时取等号,3n所以〃丘［〒，nJ,aVO时，tan&W1,当且仅当°=一1时取等号,/n八n所以唱0,综上可得，o,yU乎，n・答案:D&直线？过点A(3,4)且与点B(—3,2)的距离最远，那么1的方程为()A.3x—j—13=0C・3x+j-13=0B・3兀一y+13=0D・3x+j+13=0解析：因为过点A的直线/与点B的距离最远，所以直线AB垂直于直线Z,直线2的斜率为一
5、3,由点斜式可得直线/的方程为3工+j-13=0.答案：C9.过点(3,—6)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()A.2x+j=0B・x+j+3=0C・x—j+3=0D・x+y+3=0或2兀+y=0解析：当截距均为0时，设方程为y=kx9将点(3,—6)代入得k=—2,此时直线方程为2兀+丿=0;当截距不为0时，设直线方程为夕+十=1,将(3,—6)代入得aUU=—3,此时直线方程为兀+y+3=0・答案:D10・设点A(3,-5),B(-2,-2),直线/过点P(l,1)且与线段AB相交，则直线2的斜率k的取值范围是（A.氐31或kW_3C・一1W
6、RW3B.—30W1D.以上都不对解析：如图所示，直线PB,PA的斜率分别为kpB=l,kpA=_3,结合图形可知氐$1或kW_3.答案:A11・已知血V0,方cVO,则直线ax+by+c=0通过（A.第一.第二、第三象限B.第一.第二、第四象限C.第一、第三、第四象限D.第二、第三、第四象限解析：因为ab<09阮V0,所以a,b9c均不为零，在直线方程ar+by+c=0中,令兀=0得，j=—1>0,令丿=0得兀=一务因为ab<09bc<09所以ab2c>09所以ac>0,所以一-vo,所以直线通过第一、第二、第三象限.答案:A12.如图所示，已知两点A
7、(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()C.3^3D.2躬解析：易得所在的直线方程为x+j=4,由于点P关于直线AB对称的点为Ai(4,2),点P关于y轴对称的点为Af(~290),则光线所经过的路程即41(4,2)与A'(-2,0)两点间的距离.于是
8、A1A,=y](4+2)2+(2-0)2=2^/10.答案：A二'填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.与直线7兀+24丿=5平行，并且距离等于3的直线方程是解析：设
9、所求直线为7兀+24y+/n=0(加H—5)・把直线7x+24j=5整理为一般式
