广东省深圳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+02+word版含答案

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1、下学期高二数学3月月考试题02满分150分.时间120分蚀.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾倾角的取值范围为[0,-],4则点P横坐标的収值范围为（）A.[―1,]B.[一1,0]C.[0,1]D.[—,1]22【答案】Ax212.已知曲线y=^--3x的一条切线的斜率为;，贝U切点的横坐标为（）A.3B.2C.1D.2【答案】A3.已知某生产厂家的年利润）‘（单位：万元）与年产量兀（单位：万件）

2、的函数关式为y=_l/+8h_234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（）3A.13万件11万件C.9万件D.7万件【答案】C4.曲线y=e~2xU在点（0,2）处的切线与直线y二0和y二x围成的三角形的面积为（）A.13B.12C.2D.13【答案】A5.已知/(兀)=厂(2)氐2-3兀,则/'(1)=(2)11A.B.—2C.—D・2【答案】B6.已知曲线S：y=3x-x3及点P（2,-2）,则过点P可向S引切线的条数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B1q7.已知某物体的运动方程是S=t+-t3,则当t=3s时的瞬时速度是（）9A.10m/sB

3、.9m/sC.4m/sD.3m/s【答案】C8.设函数f（x）=x-[x],其屮[x]为取整记号，如[-1・2匸-2,[1・2]=1,[1]=1。又函数g(x)=-f,八兀）在区间（0,2）上零点的个数记为加，/（X）与g（X）图像交点的个数记篇g(x)dx为®则J的值是（）5457a.B.3C.4D.【答案】A9.已知f(x)-9v4-1—厂的导函数为/（X）,X则fi）（i为虚数单位）的值为（）A.—1—2iB.—2—2iC.—2+2iD.2-2i【答案】D10.已知函数/（%）在R上满足f（x）=2/（2—x）—x2+8x—8,则曲线y=f（x）在点（

4、!,/（!））处的切线方程是（）B.y=xA.y=2x-lC.y=3x-2D.y=-2x+3【答案】A11.设P为曲线C：^=x2+2x+3±的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为JT0,-,则点P横坐标的取值范围为（）4A.一1，一£B.[-L0]C.[0,1]D・；，1【答案】A12.已知直线ox-by-2=0与曲线y=x3在点P（1,1）处的切线互相垂直，则°的值为()1221A.B.C.-D.一3333【答案】D第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.已^a=（sint+co

5、st）dt,则（兀—舟）的展开式中的常数项为【答案】--210.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为v=-L?+81x-234,则使该生产厂家获得最大年利润的年产暈为万件.3【答案】911.设函数f（x）=axI0F4-V-L（II）当时，由（I）知f（%）=>0,x+1/（X）在（-l，+oo）上的单调递增，故/（%）无极值点.1_1+J]—2k当0

6、共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.设函数/（x）=x1+kln（%4-1）,其中k>0.（D当k〉丄时，判断/（兀）在（一1,+8）上的单调性；2（II）讨论/（兀）的极值点。【答案】由题设函数/（X）定义域是（-1,+-）,n八、ck2兀+2x+£厂、函数f(x)=2x+=①x+1x+1(I)当k>1时，①式分子的A=4—8£=4(1-2幻<0,2/•2兀~+2兀+k〉0,又兀+1〉0,.2x2+2x+k所以f（x）=>0,f（Q在（一l,+oo）上单调递增.所以当_1<兀<土上空或”T+Z时,X+1儿）』+2+>0：当亠E

7、0,则兀+1,所以一2

8、vxv—l或x>0因为定义域为（-1,