广东省珠海市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+02+word版含答案

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1、下学期高二数学3月月考试题02满分150分.时间120分蚀.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.将y=x的图彖绕坐标原点0逆时针旋转角&后第一次与y轴相切，则角&满足的条件是（）D.ecos3-A.esinO二cos6B.sin&二ecos0C.esin&=l【答案】B2.下列求导运算正确的是（）1/1A.（兀—）=1—7X厂B.(log2^)_1xln2C.(5v)z=5Ylog5eD.(%2cosx)!=2xsin%【答案】B3.由直线x=1,x二2,曲线y=sinx及x轴所围图

2、形的面积为（）A.71C.sin1(2cos1-1)【答案】DB.sin2-sin1D.l+cosl-2cos214.设函数/(x)=xex,贝ij()B.兀=1为f（x）的极小值点D.x=-l为/（x）的极小值点［学A.兀=1为/（兀）的极大值点IC.x=-为/（兀）的极大值点I【答案】D5.下列求导运算正确的是（）A.（2xy=x-2x~lB.（e~x+i）'=-e_A+1c.-丄d.（兀r=cosx-xs：nx兀COSX（COSX）-【答案】B126.己知一组曲线y=—a^+/zr+l,其中a为2,4,6,8中的任意一个，b为1,3,5,7中的任意一个。现从这些曲线中任取两条，

3、它们在x=l处的切线相互平行的组数为（）A.9B.10C.12D.14【答案】D3.曲线y=x2+ll在点P（1,12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（）A.-9B.-3C.9D.15【答案】C4.设函数f(x)=日#+力(日H0),若J：f(x)dx=3f(心)，则xq=()A.±1B.y［2C.±a/3D.2【答案】C9.已知于（兀）二jr：lnx,则/'(—)=()A.ln(-)2B.271c.兀2D.-【答案】B10.曲线y=e*在点（Ze?）处的切线与坐标轴所围三角形的面积（）A.-e2B.2a2C.e2D.e42【答案】D11.若曲线y=，在点P处的切线的斜率等于3,则点P的

4、坐标为（）A.（1,1）或（-1,1）B.（-1,一1）或（1,一1）C・（-1,-1）或（1,1）D.（-1,1）或（1,一1）【答案】C12.由曲线=直线歹二兀，y=3所围成的平而图形的面积为（）32A.—B.2-In3C.4-In3D.4+In39【答案】C第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.已知函数=xeX,则八札;函数/（兀）图象在点（°丿（°））处的切线方程为14.已知函数/（兀）的图像在点M（1J（1））处的切线方程是2—3y+l=0,则/（I）+/（!）=•【答案】-310.函数f（x）=（ln

5、2）log2x—5xlog5e（^中e为自然对数的底数）的导函数为【答案】丄一5*X11.若函数/（x）=?-3x+6Z有三个不同的零点，则实数G的取值范围是.【答案】(-2,2)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12.水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为1(I)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以i-l

6、］(°①当时OcfMlO,^0=("^+14(-40>,*+50<50>化简得/a-l*+40>0,解得f<4dU>lOLXD

7、大值P衢=咛十50=血32(亿立方米)。故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米。18・已知函数/(%)=—4-竺丄(m>0).12x(1)若/W>lnx+m-l在[1,+8)上恒成立,求m取值范围;(2)证明：2ln2+3ln3+-+nlnn<+3n~~5n(.12【答案】令^(x)=lnx-tnX-m+777-1<0在xw[l,+©o)上恒成立22x•,、1inm-2-(x-)(mx+m-2)W=-「x22q2对7(1)当-lv