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《广东省湛江市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+02+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、下学期高二数学3月月考试题02满分150分.时间120分蚀.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.函数y=x2cosx的导数为(A.y'=2xcox-x2sinxC.y'=-2xsinx)B.y'=2xcosx+x2sinxD.y'=2xsinx【答案】A2.已知曲线y=^--3x的一条切线的斜率为;，则切点的横坐标为（）A.B.-2或3C.-2D.32【答案】D3.已知f（x）=x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有（）A.1条B.2条C.多于两条D.以上都不对【答
2、案】B4.设曲线y=xw+，（庇NJ在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为暫，则心兀2••…£的值为（）A.1B.1C.nD.1n71+1兀+1【答案】B=?丄5.已知曲线一石的一条切线的斜率为则切点的横坐标为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A6./（x）=卅+3疋+2,若/（-I）=4,则d的值等于（）19161310A-——B.C.D.3333【答案】D7.等比数列｛aj中ai=2,a«=4,函数f(x)=x(x—ai)(x—创)…(X—a8)，则(0)=()A.26B・2°C・212D.215【答案】C8.设直线％=/与函数/（兀）二对,g（x）=Sx
3、的图像分别交于点M,N,则当
4、MN
5、达到最小时/的值为（）1百A.1B.2C.2D.2【答案】D9.设曲线•m3在点(1,a)处的切线与直线平行，则1A.1B.2C.2D.-1【答案】A10.函数y=sinx在点(，3
6、处的切线的斜率为()A.昼2B・2C.12D.1【答案】C11・若/(兀)是定义在/?上的可导函数，且满足(%-l)/(x)>0,则必有()A./(0)+/(2)<2/(1)B./(0)+/(2)>2/(1)c・/(0)+/(2)<2/(1)D./(0)+/(2)>2/(1)【答案】D12.已知/(兀)"+2护(1),则厂(°)等于()A.0B.一4C
7、.-2D.2【答案】B第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.抛物线y=4?在点P1,1的切线方程是。2)【答案】4x—y—l=014.曲线y二，-兀+3在点(1,3)处的切线方程为【答案】2x-j+l=015.设/(兀)=处+4,若/(1)=3,则Q的值为【答案】316.一物体以v(t)=t2-3t+8(m/s)的速度运动，则其在前30秒内的平均速度为(m/s).【答案】263三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.甲方是一农场，乙方是一工厂.由于
8、乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系x=2000a//・若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）.（I）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（II）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额尸0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？【答案】（I）因为赔付价格为S元/吨，所以乙方的实际年利润为：w=2000V
9、F-W>0）.因为W=2000VF-st=-,SS所以当r=（1000）2时，w取得最大值.S所以乙方取得最大年利润的年产量r=（1000）2吨S（II）设甲方净收入为V元,贝!"=附一0.002尸.将r=（1000）2代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格之间的函数关系式:10002_2x1000’「,100028x1000310002x(8000-?)又一?+?=?令『=0,得s二20.当s〈20时，vz>0；当s〉20时，所以s二20时，v取得最大值.因此甲方向乙方要求赔付价格s二20（元/吨）时，获最大净收入.18・已知函数/（x）=x2+^（x^0,6tgR）
10、X（1）判断函数.f（x）的奇偶性；⑵若/（兀）在区间［2,+oo）是增函数，求实数8的取值范围.【答案】（1）当a二0时，f（x）=X2为偶函数；当QH0时，.f（x）既不是奇函数也不是偶函数.(2)fx)=2x-,要使/(兀)在区间［2,+8)是增函数，只需当x>2时，fx)>0恒成立，即2x-a2>0,则^<2jv3g［16,+oo)恒成立，X故当a<］6时，/(兀)在区间［2,+oo)是增函数19.设/(切是定义在［-1,1］上的奇函数，函数g(兀)与f(x)的图象关于y轴对称，且当xg(0,1］时,g(x)=x-ax1.(I)求函数
