3、/T22【答案】B7.由曲线y==f围成的封闭图形面积为（）A.B.'C.1243【答案】A8.己知lim(-^-an)=b,则常数a、b的值分别为()〃一＞8z十nA.a=2,b=—4B.a=—2,b=4111C.a=~,b=—4D.a=—b=~D.12【答案】A9.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x°W(a,b)则[m/(A°+；?)-/(%0-；?)的〃toh值为()A.f'(x0)B.2f'(x0)C.-2f'(xo)D.0【答案】B10.由曲线y=長,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为()A.—B.
4、4C."D.633【答案】C11.若曲线y=xl+ax+b在点(0")处的切线方程是x+y-=0,贝9()A.a=l,b=lB.a=-.b=1C.a=,b=-1D.a=-l,b=-1【答案】B12.设‘3是函数/的导函数，将》7何和AT切的图象画在同-个直角坐标系屮，不可能正确的是()AaB・C・Dv【答案】D第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.由曲线y=x?,y=x3围成的封闭图形面积为【答案】盘14.若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的
5、切线，则实数。収值范围是【答案】6Z<015.在平面直角坐标系xOy屮，点P是笫一象限内曲线y=-x3+l上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点，则△AOB的面积的最小值为.16.对丁-卜列命题：①函数/(对是周期函数；②函数/(兀)既有最大值又有最小值；③函数/(x)的定义域是R,且其图象有对称轴；④对于任意兀w(-l,0),/(x)<0(广(x)是函数/(兀)的导函数).其中正确结论的序号为【答案】②③三、解答题(木大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知函数f(x)=a1n(
6、ex+l)-(a+1)x,g(x)=x2-(a-1)x-f(lnx),aGR,且g(x)在x=l处取得极值.⑴求a的值；(2)若对0WxW3,不等式g(x)W
7、mT
8、成立，求m的取值范围;(3)己知MBC的三个顶点A,B,C都在函数f(x)的图像上，且横坐标依次成等差数列，讨论AABC是否为钝角三角形，是否为等腰三角形.并证明你的结论.【答案】(1)g(x)=x2-(a-)x-aln(l+x)+(67+1)Inx{x>0),g(x)=2x-(a-l)——+^^(x>0)>依题设，有(1)=0,所以沪&(2)g(x)=亍-7x-8
9、ln(l+x)+9Inx(x>0)g'd-7-8+9=(2)(-3)(2+)(兀>0),由g(x)=O,得21或231+xxx(x+)函数g(x)增区间(0,1),减区间(1,3)函数g(x)在X=3处取得极小值,g(x).in=g(3)；函数g(x)在X=1处取得极大值g(x)>ax=g(l),不等式
10、mT
11、>g(x),对0WxW3成立,等价于
12、m-l
13、>g(x)max成立即m-1g(x)max=g(1)orm-1-g(x)max=-g(1),m^l-g(l)orm^l+gd)⑶设A(x,,/(X])),B(x29/(x2))
14、•C(x3,/(£)),且兀
15、v%v兀3，x2=乞空，2则f(xi)>f(x2)>f(x3)f・・・BA=(x,-x2,/3)-/(x2)),BC=(x3-兀2,/(兀3)-/(兀2))，・•・BABC=(兀3-兀2)(兀1一兀2)+/(兀I)一/
