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《高二下学期期中考试文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数3-4i的虚部是A.4B.-4C.4iD.-41【答案】B【解析】【分析】由题意结合复数虚部的定义求解虚部即可.【详解】由复数虚部的定义可知复数3-41的虚部为-4.本题选择〃选项.【点睛】本题主要考查虚部的定义，属于基础题目.2.复数1+2】的共轨复数是A.2+iB.-1+21C.l-2iD.-l-2i【答案】C【解析】【分析】由题意结合共辄复数的定义求解共辄复数即可.【详解】由共辘SZ数的定义可知SZ数1+21的共觇复数是21.木题选择C选
2、项.【点睛】本题主耍考查共辘复数的定义与计算，屈于基础题目.3.复数(2-$在复平面上对应的点在A.第一象限B.第二象限C.笫三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】首先进行复数运算，然后确定其对应的点所在的象限即可.【详解】由复数的运算法则可知：(2-1)2=4-41+12=3-41,该复数在复平面上对应的点为(3-4),该点位于第四象限.本题选择〃选项.【点睛】对于复数的乘法，类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含，的看作另一类同类项，分别合并即可；对于复数的除法，关键是分子分母同乘以分母的共辘复数，解题中要
3、注意把,的幕写成最简形式.4.已知复数z=(m2-l)-(m+l)i,其中meR.若z是纯虚数，贝畑=A.1B.-1C.1或-1D.0【答案】A【解析】【分析】由题意得到关于/〃的方程组，求解方程组即可求得实数/〃的值.【详解】复数z=(m2-l)是纯虚数，贝9：本题选择弭选项.【点睛】复数屮，求解参数(或范闱)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范圉的基本思想是复数问题实数化.45.已知复数z=a+Ri,其中aER.若z+-6R,贝=A.1B.-1C.1或TD.0【答案
4、】c【解析】【分析】4首先求解z+-,然后得到关于曰的方程，解方程即可求得实数日的值.【详解】由题意可得:4一4若Z+-GR,贝IJ1=0,解得：a=1或・1.Za~+3木题选择C选项.【点睛】复数的基本概念和复数相等的充耍条件是复数内容的基础，高考中常常与复数的运算相结合进行考查，一般属于简单题范畴.5.复数z满足(l-i)•z=3+5i,则
5、z
6、=A.2B.2&C.a/17D.®【答案】C【解析】【分析】首先确定复数z,然后求解复数的模即可.【详解】由题意可得：z=廿丄，贝ij
7、z
8、=
9、^-^
10、=^-^=^p=7n.1-1I1-1I
11、1-
12、1
13、V2本题选择C选项.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的求解等知识，意在考查学生的转化能和汁算求解能力.6.复数z满足
14、z+3+4i
15、=2,贝！J
16、z
17、的最大值是A.7B.9C.3D.5【答案】A【解析】【分析】市题意首先确定z的轨迹，然后数形结合确定忆
18、的最大值即可.【详解】由题意可知:
19、z-(-3-4i)
20、=2,即复数z与复数-3-4啲距离为2,复数z在复平面内的轨迹为如图所示的圆Q,数形结合可知
21、z
22、的最大值在点P处取得，其最大值为：J(-3)2+(-犷+2=7.本题选择力选项.2-1-【点睛】本题主要考查复数的模的几何意
23、义，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和汁算求解能力.&复数z满足z2=i，则下列四个判断中，正确的个数是①Z有且只有两个解;②Z只冇虚数解;③Z的所有解的和等于0；④z的解的模都等于1；A.1B.2C.3D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合复数的运算法则求得？的值，然后考查所给的说法是否正确即可.【详解】设乙=a+bi(a,bWR),则z2=(a2-b2)+2abi,结合题意可得:[a2-b2=0(2ab=1,解得:即壬屯或Z严.2222考查题中说给的四个说法：①z有且只有两个解止确；②7•只有虚数解正确；③Z的所有解的和
24、等于0正确；④Z的解的模都等于1正确；即四个判断中，正确的个数是4.本题选择〃选项.【点睛】本题主耍考查复数相等的充分必耍条件，复数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.为了表示散点图中］1个点与某一条直线在整体上的接近程度，我们常用下面四个量中的nnnnA・^(yj-y,)B.y)C.乞©厂久了D.^(yj-y)2i=li=1j=1j=i【答案】c【解析】【分析】由题意结合回归方程的性质确定所需的量即可.【详解】对于散点图，我们用回归方程来拟合所给的点，n在度量上，用来表示散点图中n个点与某一条直线在整体上的接近程度.
25、i=l本题选择C选项.【点睛】本题主要考查冋归方程的性质与应用，属于基础题目.10.在平而儿何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体
