专题04 函数概念及其表示-2019年高三数学（理）二轮必刷题（解析版）

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1、专题04函数概念及其表示1．下列函数满足的是A．B．C．D．【答案】C2．函数f（x），g（x）由如下表格给出，则f（g（3））=（　　）x12[来源:学科网]34f（x）2431g（x）312[来源:Z§xx§k.Com]4A．4B．3C．2D．1【答案】A【解析】由表格可知，g（3）＝2，∴f（g（3））＝f（2）＝4．故选：A．3．已知函数满足，当时，，则（）[来源:学_科_网Z_X_X_K]A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，又，故选B。4．设集合P={x

2、0≤x≤2}，Q={y

3、0≤x≤2}，则图中能表示P到Q的函数的是A．（1）（2）（3）（4）B．（3）（4

4、）C．（4）D．（3）【答案】C5．若，则（）A．1B．C．0D．【答案】A【解析】因为，所以当时，，故选A.学科@网6．已知函数，且，则　　A．B．C．2D．1【答案】B【解析】根据题意，函数f（x﹣1）＝2x﹣1，令tx﹣1，则x＝2（t+1），则f（t）＝4（t+1）﹣1＝4t+3，若f（a）＝5，即4a+3＝5，解可得a；故选：B．7．函数定义域为，对任意x，都有，又，则　　A．B．1C．D．【答案】A8．下列说法中不正确的是A．定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定B．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素C．函数的定义域和值域均不能为空集D．若函

5、数的定义域和值域均为有限集，函数值域中的元素个数可以多于函数定义域中的元素个数【答案】D【解析】由函数的定义和值域的意义,以及函数的意义：一个x只能对应的y,反之一个y可以跟多个x对应，可知A、B、均正确；课本中对函数的定义域的要求是：非空数集A和B之间的对应，其中要求A集合是定义域，故，C是正确的；若函数的定义域和值域均为有限集，一个x只能对应的y,反之一个y可以跟多个x对应，函数值域中的元素不可能多于函数定义域中的元素个数，D错误．故选D．9．已知单调函数，对任意的都有，则()A．2B．4C．6D．8【答案】C10．设函数，若角的终边经过点，则的值为（）A．1B．3C．4

6、D．9【答案】B【解析】由于角的终边经过点，故，故，.故选B.学科@网11．已知，则不等式的解集为A．B．C．D．【答案】B【解析】时，，原不等式为，，当时，，原不等式为，，综上．故选B．12．已知，以A为定义域，以B为值域的函数可以建立的个数是A．4B．5C．6D．8【答案】C13．是定义在上的函数，且，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】由题意得到：问题相当于圆上由12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转个单位后与下一个点会重合．我们可以通过代入和赋值的方法当f（）=，，3时，此时得到的圆心角为

7、，，，然而此时x=0或者x=时，都有2个y与之对应，[来源:学科网]而我们知道函数的定义就是要求一个x只能对应一个y，因此只有当=，此时旋转，此时满足一个x只会对应一个y，故答案为：C.学科@网14．设D是含数1的有限实数集，是定义在D上的函数．若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则______填是或否可能为1．若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则可能取值只能是______．        【答案】是15．已知，则__________．．【答案】3【解析】由，可知故答案为：3.学科@网16．已知f(2x)＝x＋3，若f(a)＝5，则a＝________．【答案】41

8、7．已知函数，则__________．【答案】【解析】18．已知函数，若，则________．【答案】-7【解析】[来源:Zxxk.Com]根据题意有，可得，所以，故答案是.19．已知，求=_______________.【答案】【解析】当时，，故答案为.20．函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，==．已知定义在R上的函数=，若==，则A中所有元素的和为___．【答案】4