2017-2018学年高中数学课下能力提升（七）新人教a版必修4

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1、课下能力提升（七）［学业水平达标练］题组1化简求值1.下列与sinl0一的值相等的式子为（）A.sin*卜&B.cos7JIC.cosf^-町D.sin佇+&2.化简：sin(—a—7n)•cos3a—3.化简：曲（I°）+—si"寿一a•tan(n+•cosin(°+町-cos(ji-〃)题组2条件求值问题sinji4.已知tan0=2,则看?等于()sin(■—0J—sin(ji-〃)A.2B.-2C.0D.

2、5•若sin(兀+。)+cosa)=——刃，贝l」cos(°)+2sin(2兀a）的值为（）A.C.33加.

3、~/7/6.已知cos(60°+a)=*且一180°<^<-90°,则cos(30°a）的值为（）A.2収2翻C.7.4已知。是第三象限角，且cos（85。+。）祚,则sin（—95。8.己知sina是方程37-10^-8=0的根，月.a为第三象限角，求siV+T•tan2（2兀一a）•tan（n—a）的值.（3Ji•sin（刁-—acos（『町•cos（守+町题组3三角恒等式的证明<3Ji、tan（2n—tz）cosl~—acos（6n—a）9，求证：7―7=Ltan（n—a）sinlaIcoslQI10.求证:co

4、s（2Ji—“）cos（ji+〃）sin（~^~+（）2sin21.［能力提升综合练］如果cos（JI+〃）=—*,那么sinf—+^j等于（）A.11~2B-2C.2.已知sinJI。的值为（）A._2逅・2y[2C.3.已知sin（75。+&）=*，TOcos（15°一。）的值为（）11A-~3B-34.在△加农中，下列各表达式为常数的是（）A.sinC4+Q+sinCB.cos（〃+0—cosA几.J+B,2CA+BCC・sirT~-~+sin石D.sin--~~sin—5.sin2l°+sin22°+sir?3°

5、Hsin289°=6.已知tan（3兀+a）=2,JIsin(a—3开)+cos(兀—a)+sinf_—aI—2cosl—+a则—sin(—a)+cos(兀+a)•tan*(兀—a)的值.4.已知sina是方程5/-7%-6=0的根，且a是第三象限角，求4.是否存在角a,B―，0丘(0,兀)，使等式sin(3n—Q)=lcos仔一g(—a)=7c°s(h+0)同时成立？若存在，求出a0的值；若不存在，请说明理由・答案［学业水平达标练］1.解析：选D因为sin(〃一j=—sin^—对于A,(兀sin匕■+〃=cos0；对于

6、氏cos(勺~+〃卜一sin0-对于C,cos〃)=cosJIL=-cos(~^~-〃卜-sin〃；对于D,sin(=-+〃)=si—cos0•2.解析：原式=—sin(7ji+a)•cos.—cos(2丿」a)=—sin(兀+a)•=sina•(—sina)=—si『a・答案：—sin2a3.解：Vtan(—<7)=—tana,sin(y—a)=coscos(a—•^-)=cos(a)=-sina,tan(兀+a)=tana,](—sina)•tan_=亠+1asinci—sirTacos2a—1sincicos2as

7、in2a^77=_1-4.解析：选B原式=coscos〃+cos&2cos82"—sin0cos—sin()1—tan5.解析：选CVsin(n+a)+cos佇+a)=-sina—sina=—亦Asina=a+2sin(2兀一a)=—sina—2sina=—3sina=-3xf=—%6.解析：选A由一180°0,所以一90°<60°+

8、以cos(30°—a)=sin(60°+a)=—pl-cos'(60°+o)=47.解析：l+la是第三象限角，cos(85°+cr)=~>0,5知85°+a是第四象限角，3「•sin(85°+q)=—匸，5sin(a-95°)=sin[(85°+a)-180°]=-sin[180°-(85°+a)]=_sin(85°+仝3答案：T□?8.解：：•方程3/—10%—8=0的两根为加=4或曲=一又T—lWsinaWl,「•sina=—7-乂•••a为第三象限角,(—cosQ)•(—cosa)•tan，a•(—tana)si

9、na•(—sina)2J5=tana=5•tan(—a)9.证明：左边=(—tana)-cosg町]cos(-a)-Si£+町[-cos(*+J「的召—：「S:+右边.・・•原式成立.(—tana)(—cosci)sina—cos0cos01°・iil•明.左边cos0(—Cos0—1)+—cos"cos〃+cos0