2017-2018学年高中数学课下能力提升（二十五）新人教a版必修4

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1、课下能力提升（二十五）［学业水平达标练］题组1求值问题1.0cos—=a,0则sin—=()A.1+日~2~B.C.1+臼~2~D.1—臼~2~2.若fx)=2tan?x2sin~—l'则sin~cos-的值是（）3.A.C.cosC•萌cos1D.Q5cos15.化简fsin—+cos'F+2si£4>)A.c.D.2+£sin(a+*)30已知c°sr且180。一<270。,求tan亍题组2三角函数式的化简4.化简寸2+cos2—sin'l的结果是()A.—cos1B.cos1题组3三角恒等式的证明6.求证:+5x•tan^J=tanx.7..，3

2、91求证：2sin4x+-sin22x+5cos4^—-(cos4x+cos2x)=2(l+cosS)・［能力提升综合练］1.函数fx)=cosx+~r.xWR,贝ijfx)()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，也是偶曲数D.既不是奇两数，也不是偶两数2.、n_1oTiQ2tan13°设^=Fos6-^sin6,b=]+t“『]3。，1—cos50°r、,则有()A.a>Lt>cB.臼〈ZKqC.a

3、C.等腰三角形D.等边二角形4.若cos2()+cos0=0,则sin2〃+sin0=sin3(i13f5•设。为第四象限角，且：--,则tan2b6.化简：(i=(1)2寸sin8+1+寸2cos8+2；—定是()⑵A/14a/I+1C0S’a7.设函数f{x)=sin*qx+2寸^sinx•coscos2久(xWR)的图象关于直久为常数，且eeg,1)(1)求函数代力的最小正周期;⑵若y=fd)的图象经过点&,oj,求函数代0的值域.答案［学业水平达标练］1.解析:()••sin46Ji2X22sirf㊁一sirT㊁一cosCOSX2.解析：选Bf(

4、x)=2tanx=2tanx+=2(tanx).1.tanx-sinxJIn又tan-sinT_il+cos^^bV180°<〃〈270°,:.90°

5、ana原式=1+2sin—cos—+1—cos[2(———)]=2+sin•••原式成立.7.证明：左边=2(1—cos2%20/1+cos2x521—-(cos4卄cos2x)=2X2x+cQS：：2A+

6、Sin22,+5X1+2C°S2+。怂14—~(2cos22^—1+cosz15,1.,rz2cos2x、,2cos2x1=(2X-+-+-)+[2X(—)+5X—-cosn,*cos22x,cos22x2划+(2X—-—+5X—-—1・，、3・，93,3?-2X2COS2%)+严2q+cos2^+-cos2^+-sin2x=3+cos2x=3+(2

7、cos・一1)=2(1+cosS)=右边.・•・原式成立.［能力提升综合练］1.解析：选D开由cos2%=2cos。一1,得tx)=cos2(^+~)=l+cos(2x+㊁211(n=-+-coSl2^+y1sin2x2-~2~所以该函数既不是奇函数，也不是偶函数.2.解析：选Ca=sin30°cos6°—cos30°sin6°=sin24°,b=sin26°,c=sin25°,a

8、^—2si『2C2_(外+〃)2J+B1rnz即cos彳cosB=sin-=sirf=cos~?=

9、*^Ll+cosG4+Q」•得cos{/l~Q=l.:.A=B.4.解析：由cos2〃+cos〃=0得2cos20—1+cos&=0,所以COS〃=—1或*.当cos〃=—1时，有sin0=0；当cos于是sin2〃+sin〃=sin0(2cos〃+1)=0或£或一羽.答案：0或土萌5.解析:sin3asin(2a+a)sinasina(1—2sin2a)sina+2cos2asina13=:=2cos2a+1=—sina54所以cos2a=-,533又a是第四象限角，所以sin2a=—丁，tan2a=~~^答案：6.解：(1)原式=2*>Jsin24+

10、cos24+2sin4cos4+^2(2cos24—1)+2=2yj(sin4+