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《基于二元语义多属性群决策的灰色关联分析法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn基于二元语义多属性群决策的灰色关联分析法1,2卫贵武1.西南交通大学经济管理学院，四川成都（610031）2.川北医学院数学系，四川南充（637007)E-mail：weiguiwu@163.com摘要：针对解决具有语言评价信息的多属性群决策问题，提出了一种基于二元语义信息处理的群决策方法，该方法是采用近年来最新发展的二元语义概念对语言评价信息进行处理和运算，它是依据传统灰色关联分析方法的基本思想,通过计算每个方案对正、负理想方案的语义灰色关联度,最终确定最优方案,使该方案对正理想方案具有最大的灰色关联度和对负理想
2、方案具有最小的灰色关联度。该方法具有对语言信息处理较为精确的特点，避免了以往采用的语言信息处理方法所带来的信息扭曲和损失。最后给出了一个实例分析。结果表明方法简单，有效和易于计算。关键词：群决策；语言评价信息；二元语义；灰色关联分析中图分类号:C934文献标志码:A1.引言在许多实际的群决策过程中,由于决策问题的复杂性和决策者对事物判断的模糊性,决策[1,2]者以模糊语言形式的评价信息来反映自己的偏好是最为常见的情形；因此，近年来有关语言评价信息的群决策理论与方法的研究受到了广泛关注。在以往的具有语言评价信息的群决策方法中，大致可分为两类：一类是将语言评价信息
3、转化为模糊数，并依据扩展原理进行[3~5]模糊数运算与分析；另一类方法是符号转移方法,即根据语言评价集自身的顺序和性质直[6]接对语言短语符号进行运算或处理。但这两类方法都存在一定的局限性,即对个体语言评价信息通过集结得到的群评价信息往往不能用事先定义的语义评价集中的单个语义短语来准确表达,而必须有一个近似过程,从而造成信息的损失和集结结果的不精确性。为此，西班牙[7]学者Herrera教授于2000年首次提出了关于语言信息集结的二元语义分析方法，较好地克服了以往研究方法的缺陷，同时还提出了基于二元语义有序加权平均(T-OWA)算子，并将其成[8]功地应用于多
4、粒度语言标度的多属性决策分析之中。本文针对解决具有语言评价信息的多[9-14][16]属性群决策问题，在文献[9]的基础上，依据传统灰色关联分析方法的基本思想，对具有语言评价信息的多属性群决策问题做了进一步研究，提出一种基于二元语义信息处理的群决策的灰色关联分析方法。2.二元语义信息及其集结算子[7-8]二元语义信息是指针对某目标(或对象、准则)给出的评价值结果有二元组()s,a来kk表示。其元素s和a的含义描述如下：kk(1)s为预先定义好的语言评价集S中的第k个元素，它表示给出或得到的语言评价信k息与初始语言评价集中最贴近的语言短语。例如一个由7个元素(即
5、语言评价)构成的语言评价集S可定义为：SsF=={65Z()()(非常重要，sH=Z很重要，sZ4=重要，)(sY3=B一般，)sC21==()差，sHC(很差，)sF0=C(非常差)}一般要求S具有如下性质：-1-http://www.paper.edu.cn①有序性：当ij≥时，有s≥s；ij②存在逆运算算子：Negs()=s，其中jTi=−；ij③极大化运算和极小化运算：当s≥s时，有max{s,ss}=；min{s,ss}=。ijijiijj(2)a称为符号转移值，且满足a∈−⎡0.50.5，)，它表示评价结果与s的偏差。kk⎣k[7]定义1若s∈S是
6、一个语言短语，那么，相应的二元语义形式可以通过下面的函数θk获得：θ:0SS→×−⎡⎣.5，0.5)(1)即θ()()s=∈ssS,0,.(2)iii[7]定义2设实数β∈[]0，T为语言评价集S经某集结方法得到的实数，其中，T为语言评价集S中元素的个数，则β可由如下的函数∆表示为二元语义信息∆→：，[]00TS×⎡⎣−.5，0.5)(3)即⎧⎪skroundk，=(β)∆=()β⎨(4)⎪⎩akkk=−β，，a∈−⎡⎣0.50.5)其中，round为四舍五入取整算子。[7]定义3设()s,a是一个二元语义，其中s为S中第k个元素，a∈−⎡0.50.5，)，则
7、kkkk⎣−1存在一个逆函数∆，使其转换成相应的数值β∈[0,T]−1∆×：，，ST⎡⎣−0.50.5)→[0](5)即−1∆=()sakk,ka+k=β(6)[7]假设()s,a和(s,a)为两个二元语义，关于二元语义的比较有如下的规定：kkkk(1)若kl<，则()s,,as<()a；kkll(2)若kl=，①aa=，则(s,,as)=(a)；②aa<，则(s,,as)(，则()s,,as>()a。klkkll[9]定义4设()s,a和()s,a为任意两个二元语义信息，则它们之间的距离为ααββ−−11dsasa()
8、()αα,,,()ββ=∆∆(()sa
