4、匕)的单调区间；(3)利用定义证明函数f(x)=—#+2x+3在区间(一s,1］上是增函数；(4)当函数代力在区间(一8,屈上是增函数时，求实数/〃的取值范围.能力提升9.函数f{x)=-在区间(一2,+®)上为增函数，则臼的取值范围为(兀+2A.a-—B.—oo—2I2(、'ic.1—+8D.-2,-(2丿<2丿10.有下列四种说法：①函数y=2/+%+1在区间(0,+oo)上不是增函数;②函数y在(一8,—1)U(—1，+°°)上是减函数;I(2b—l)x+b—1，兀>0，③函数fx)=.在R上为增函数，则实数b的取值范圉是
5、［-x12.已知二次函数f(x)=x-2x+3.⑴当疋［—2,0］时，求的最值;(2)当xw［—2,3］时，求f(力的最值;⑶当xe［t,广+1］时,求/V)的最小值g("•HY13.讨论f{x)=———,xe(—1,1)的单调性(其中日H0).兀'—I14.(学科综合题)在经济学中，函数fd)的边际函数叫定义为代方・某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数斤(方=3OOOjt—20,(单位：元)，其成本函数为6V)=500x+4000(单位：元)，利润是收入与成本之差.求利润函数PU)及边际利润函数MP3:利润函数
6、戶(力与边际利润函数•朋P&)是否具有相等的最大值？你认为本题中边际利润函数』炉(0取最大值的实际意义是什么？15.(压轴题)已知函数f(x)的定义域为R,且对/77,/7GR,恒有f(/n+n)=f(ni)+f(n)+(2-/?)%,%<01WX2；④若函数尸=丨无一引在区间(一8,4］上是减函数，则实数曰的取值范围是^4.其中正确说法的序号是.-1,且/1--
7、=0,<2丿当V时，心)>0.11.已知=x+2(<3—1)%+2在区间［1,5］上的最小值为f(5),则臼的収值范围为(1)求证:f(x)是单调递增函数;(2)试举出具有
8、这种性质的一个函数，并加以验证.错题记录错题号错因分析参考答案1.B点拨：由•")/MvO知fg—f®与x—y异号,所以函数在R上是兀一y减函数.22.D点拨：对于A,函数y=—2x在R上为减函数；对于B,函数y二一在区间(一8,x0)上为减函数；对于C,函数y=x在区间(—8,0)上为减函数；对于D,函数y=—x在区I'可(一8,0)上为增函数.3.D点拨：・・・/+1>臼，函数f(x)在R上单调递减，・・・f&+l)Vf(曰).4.C点拨：・・•曰+"W0,：・aW_b,b^-a.又・・•函数fd)在R上是增函数，f{a)Wf
9、(_b),f(b)Wf(—日)・f(a)+f(6)Wf(—a)+fl—6).1.D点拨：由于函数(底［0,3］)在区间［0,1］上是增函数，在区间(1,3］上是减函数，故当X=1时，函数取最大值JU1,当X=3吋，函数取最小值777=—3.因此M+m=—2.13(1、2.3-点拨：因为函数f3=^—在区间一，+oo上单调递减，所以其在区间32x-l(2丿［1,5］上单调递减.故当”=1时，函数f(x)取最大值3,当x=5时，函数f(x)取最小值丄.3-l10、.3I3丿r-l
