高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质函数的最大小值课后训练二

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1、1.3函数的基本性质函数的最大（小）值课后训练千里之行始于足下1．设函数f(x)＝2x－1(x<0)，则f(x)(　　)．A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数2．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为(　　)．A．－1B．0C．1D．23．已知2x2－3x≤0，则函数f(x)＝x2＋x＋1(　　)．A．有最小值，但无最大值B．有最小值，有最大值1C．有最小值1，有最大值D．无最大值，也无最小值4．的值域为(　　)．A．RB．[0，＋∞)C．[0,3]D．[0,2]∪{3}5．函数y＝2x2＋1，x

2、∈N*的最小值为________．6．函数y＝f(x)的定义域为[－4,6]，且在区间(－4，－2]上递减，在区间(－2,6]上递增，且f(－4)

3、单调区间；(2)若x∈[0,3]，求函数的最大值和最小值．答案与解析1.答案：C2解析：画出函数f(x)＝2x－1(x<0)的图象，如图中实线部分，由图象可知，函数f(x)＝2x－1(x<0)是增函数，无最大值及最小值，故选C.2.答案：C解析：因为f(x)＝－(x－2)2＋4＋a，由x∈[0,1]可知当x＝0时，f(x)取得最小值，及－4＋4＋a＝－2，所以a＝－2，所以f(x)＝－(x－2)2＋2，当x＝1时，f(x)取得最大值为－1＋2＝1.故选C.3.答案：C解析：因为2x2－3x≤0，即，，所以最小值为1，最大值为，故选C.4.答案：D解析：当0≤x≤1,0

4、≤f(x)≤2；当1

5、＝1，所以原函数在区间[2,3]上为单调递增函数，所以原函数的值域为[1,7]．8.解：设售价为x元，利润为y元，则y＝[500－(x－50)×10](x－40)＝(1000－10x)(x－40)＝－10x2＋1400x－40000＝－10(x－70)2＋9000，所以售价为70元时，ymax＝9000(元)．即为得到最大利润，售价应为70元，最大利润为9000元．百尺竿头更进一步解：(1)y＝－x2＋4x－2＝－(x－2)2＋2，x∈[0,5]，所以此函数的单调区间为[0,2)，[2,5]．(2)此函数在区间[0,2)上是增函数，在区间[2,3]上是减函数，结合函数

6、的图象知：当x＝2时，函数取得最大值，最大值为2；又x＝3时，y＝1，x＝0时，y＝－2，所以函数的最小值为－2.2