高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质.3.1单调性与最大小值2课后训练（下）.doc

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1、1.3.1单调性与最大（小）值课后训练(时间：25分钟，满分：100分)1．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(　　)A．2B．－2C．2或－2D．02．若函数则函数f(x)的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．(－∞，－2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)∪[0，＋∞)3．函数在上的值域为(　　)A．B．C．D．4．函数的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[1，＋∞)C．[－2，＋∞)D．[－1，＋∞)5．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最

2、小值为－2，则f(x)的最大值为(　　)A．－1B．0C．1D．26．已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是__________．7．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值．设f(x)＝min{x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．8．已知函数f(x)＝x2＋4x＋2在[a，b]上的值域为[a，b]，则a＝________，b＝________.9．已知函数，x∈[1,3]，求函数的最大值和最小值．10．已知函数f(

3、x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，求a，b的值．2参考答案1答案：C2答案：D3答案：A4答案：C5答案：C6答案：(1,3]7答案：68答案：－2　－19答案：解：.设x1，x2是区间[1,3]上的任意两个实数，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝＝＝.由1≤x1＜x2≤3，得x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，于是f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．所以，函数是区间[1,3]上的增函数．因此，函数在区间[1,3]的两个端点处分别取得最小值

4、与最大值，即在x＝1时取得最小值，最小值是0；在x＝3时取得最大值，最大值是.10答案：解：f(x)＝ax2－2ax＋2＋b＝a(x－1)2＋2＋b－a的对称轴方程是x＝1.(1)当a＞0时，f(x)在[2,3]上是增函数．∴即解得(2)当a＜0时，f(x)在[2,3]上是减函数，∴即解得综上所述，或2