广东省中山市普通高中学校2018届高考高三数学1月月考试题+05+word版含答案

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1、2018高考高三数学1月月考试题05一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1.设集合A={x

2、x-l

3、<2},8={x

4、x2-4x>0,xER},IJIlJAA(CRB)=()A.[-1,3]B.[0,3]C.[-1,4]D.[0,4]2.已知幕函数/（兀）的图像经过点（9,3）,则/（2）-/⑴二（）A.3B.1-V2C.V2-1D.13.设表示不同的直线，％0,了表示不同的平面，给出下列四个命题：m//I,且加丄a.则2丄a；m//I,且m//a.^1//aA/?=/,y0Ay=m

5、,yCa=n,则/〃m//n；④若。「

6、0=加,0「

7、/=/,/介©=/?,且n//P，贝ijI//m.其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.44.一个样本a,3,5,7的平均数是b,且分别是数列（2,?-2｝的第2和第4项，则这个样本的方差是（）A・3B.4C・5D.65.函数y=2（。>0,且qh1）的图象恒过定点A,J1点A在直线加x+®+l=0上13（m>0,n>0）,则一+—的最小值为（）mnA.12B.10C.8D.14xWl6.在约束条件+下，若目标函数z=-2x+y的最大值不超过

8、4,则实数加的取x+y-1^0值范围（）A(-V3,V3)B.[0,V3]C.[-V3,0]D.[-a/3,V3]227.设双曲线C：二-・=1（d,b>0）的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点的横坐标为X。,ab~若Xo>l,则双曲线C的离心率e的取值范围是（）A.（l,乎）nB.(V2,+°°C.(1,V2)D.迥+8)28.定义为n个正数p,p“・・p”的“均倒数〃.若已知数列｛色｝的前n项的门+^+…+几-〃均倒数〃为一^,又bn=^±12n+1"4I9A.—B・—II10,则丄+丄+…+—J

9、—=()1晌b2b3c.1211勺0%11D.——125^329.过点M（2,0）作圆F+1的两条切线MA,MB（A,3为切点），则MA・MB=（）5B.-29.2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行，某翼人空中高速飞行，左下图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度WQ与时间x的关系，若定义"速度差函数”班尢）为时间段［0,打内的最大速度与最小速度的差，则班兀）的图像是（二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11-定义运算（d*b）㊉（c*d）=ad-bc,复数z满足（Z*1）㊉（i*f）=l

10、+z,则复数z在复平面对应点为12.已知函数/（X）的定义域为A,若其值域也为力，则称区间A为/（兀）的保值区间.若^（x）=x+m+lnx的保值区间是［匕+oo），则加的值为13.阅读如右图所示的程序框图，输出的S的值为14.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第〃行有,7个数且两端的数均为-（h>2）,每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：n•L丄+11=1+11=丄+丄…，贝I」第斤（”》3）行第3个1222363412数字是.221113631I1212丄丄丄2030

11、2015•己知函数/（x）的定义域为R.若日常数c>0,对VxgR,有f（x+c）>f（x-c）,则称函数/（X）具有性质P.给定下列三个函数：①/⑴=1兀1；②/（x）=sinx；③f（x）=x3-x.其中,具有性质P的函数的序号是三、解答题：（木大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n

12、（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m,n；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.17.（本题满分12分）已知函数f（X）=a/3sin2x+cos2x+12cosx（1）求/（兀）的定义域和值域;（2）若曲线/（X）在点Pg,/（无0））（--<-Vo<-）处的切线平行直线尸民求在点22P处的切线方程•18•（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腫直角三角形，俯视图为直角梯形,⑴

13、求证：〃平面（7/0；（2）求证：BN丄平面C0]N；左视图俯视图（3）求此几何体的体积・19.(本题满分12分)已知圆F+y2=i,及抛物线)，2=2Px(P>0),点4(兀,y())在圆外，也在抛物线上，过点A作圆的两条切线，切点分别为B、C.(1)求过B、C两点的直线方程；(2)设直线BC在兀轴上的截距为2,在y轴上的截距为确定抛物线的方程.20.(本小题满分13分)已知函/(x)=ax-].-^aeR)(1)讨论函