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《广东省中山市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+05+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、下学期高二数学3月月考试题05满分150分.时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1.定义在R的函数y=ln(x2+l)+
2、x
3、,满足/(2x-l)>/(x+l),则天满足的关系是()A・(2,+oo)U(-oo,0)B.(2,+8)U(-g,l)C・(-8」)U(3,+g)D・(2,+8)U(F,_l)【答案】AA./(0)+/(2)>2/(l)B./(O)4-/(2)<2/(1)C./(0)+
4、/(2)<2/(l)D・/(O)4-/(2)>2/(1)【答案】C3.已知自由落体运动的速率v=gt,则落体运动从t=O到f=所走的路程为()【答案】C5.已知函数/(x)=r-2x2-4x-7,其导函数为f(x).A.2【答案】A©/(x)的单调减区间是(2,2<3②/(%)的极小值是-15；③当a>2时，对任意的x>2且兀Ha,恒有/(兀)〉/@)+/'(。)(兀—°)29④函数/（兀）满足/•（一兀）+/•（其中假命题的个数为（）A.0个B.1个【答案】C6.下列各命题中，不正确的是（+%)=0C
5、.2个D.A.若/（X）是连续的奇函数,B.若/（兀）是连续的偶函数,)则［fgdx=0J_a则「f(x)dx=2［f(x)dxJ-“Jo若/(x)在［a,b］上连续且恒正，则］f(x)dx>0JCl若/(x)在［弘b］上连续，且］f{x)dx>0,则/(x)在［a,Ja【答案】AC.D.b］上恒正7.已知/（兀）在兀=兀0处的导数为4,贝
6、垃皿/°0+2：）-/（心）=（A.4【答案】BB.8AatOC.2D.-48.一个物体A以速度v=3/2+2（t的单位：秒，v的单位：米/秒）在一直线上运动，在此
7、直线上物体A出发的同吋，物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动,设n秒后两物体相遇，则n的值为（）A.3B.4C.5【答案】BD.9./(X)二妙3+3"+2,若f(一1)=4,贝IJa的值等于(103A.193【答案】D10.设a为实数,函数f（x）=x3+ax2+（a~2）x的导数是"）,且f（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（）A.y=-2xB.y二3xC.y二-3x【答案】AD.y二4xD.11.已知函数f（x）的定义域为［—3,+8）,且f⑹=2。f‘（x
8、）为f（x）的导函数，fz（x）的图象如图所示.若正数a,b满足f（2a+b）<2,则岂的取值范圉是（）C.+°°)9、_8,—-lu(3,+°°)B.D.【答案】A12.若r(x0)=-3,则Hm/(Ao+/.)-/(A-()-3/?)=()力t()hA.—3B.―6C.—9D.—12【答案】D第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.
9、J(a/
10、-X2+x2VZx=【答案】-+-2314.曲线y=u孑在兀=1处的切线斜率为【答案】
11、15.直线y=+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线，则实数b=.【答案】ln2-l16.函数/(%)=1x2-lnx的最小值为o【答案】-2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-l在区间［0,1］上单调递增,在区间［1,2］上单调递减；⑴求a的值；⑵是否存在实数b,使得函数g(x)=bx2-l的图象与函数f(x)的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值;若不存在，试说明理由【答案】(l)Vf(x)在区间［0,1
12、］上单调递增,在区间［1,2］±单调递减,・・・f'(1)=0,f,(1)=4x3-12x2+2ax
13、x=i=2a-8=0,Aa=4:(2)由⑴知f(x)=x4-4x3+4x2-1,由f(x)=g(x)可得x-4x3+4x2-1=bx2-1即x2(x2-4x+4~b)=0.・・・f(x)的图象与g(x)的图彖只有两个交点，・・・方程x2-4x+4-b=0有两个非零等根或有一根为0,另一个不为0,AA=16-4(4-b)=0,或4-b=0,Ab=0或b=4.18.抛物线v=ax2+bx在第一象限内与直线x
14、+y二4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a、b值，并求S_【答案】依题设可知抛物线为凸形，它与X轴的交点的横坐标分别为XLO,X2二一b/a,所以1S=I*a(ax2+bx)dx-——b3(1)J。6/又直线x+y二4与抛物线y=ax2+bx相切，即它们有唯一的公共点，x+y=4由方程组｛9y=cix~+bx得ax2+(b+1)x—4=0,其判别式必须为0,即(b+l)2+16a=0.于是a=—@+1)2,代
