广东省深圳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+05+word版含答案

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1、下学期高二数学3月月考试题05一、选择题（每小题5分，共60分）1.“因指数函数y二/是增函数（大前提），而,y=（-）v是指数函数（小前提），所以y=（~Y是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A.大前提错导致结论错0.推理形式错导致结论错2.已知i是虚数单位，则”二（1-zA•l-2iB.2-iB.小前提错导致结论错D.人前提和小前提都错导致结论错）C.2+iD.l+2i3•在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2〃=〃（2〃+1）时，当n=l时的左边等于（）A.1B.2C.3D.44•函数y=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值，最小值分别

2、是（A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-165.用反证法证明命题“abeN,如杲”可被5整除，那么-b至少有1个能被5整除•”则假设的内容是（）A.a,b都能被5整除C.a不能被5整除6.函数〉，=兀+丄的极值情况是（xA.有极大值2,极小值-2C.无极大值，但有极小值-2B.a,b都不能被5整除D.a,b有1个不能被5整除B.有极大值-2,极小值2D.有极大值2,无极小值.7.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）9f8亠6—7-AJ5t4►2If3->-2004D.

3、IT2004->A.2004*B.200

4、4C・f8.函数y=cos2x在点(£,0)处的切线方程是()4A."2B.0C.1D.-lA.4x^2y+7T=0B.4x-2y+7T=0C.4x-2y-/r=0D.4兀+2y—龙=09.设函数.f（x）=xex，则（）A.兀=1为f（x）的极大值点B.兀=1为/（劝的极小值点C.兀=-1为fx）的极大值点D.兀=一1为f（x）的极小值点10.计算定积分f(x24-sinx)dx=()42兀4A.——B.—53c.Z3D.-211.若曲线C:y=x3-2ax2+2ax±任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a=（）12.设函数于(x)在R上可导，其导函数

5、为广(对，且函数y=(-x)r(x)的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是()(A)函数/(兀)有极大值/(2)和极小值/(I)(B)函数/(劝有极大值/(-2)和极小值/⑴(C)函数/(x)有极大值/(2)和极小值/(-2)(D)函数/(兀)有极大值/(-2)和极小值/(2)二、填空题(每小题5分，共20分)13.若(l+i)(2+i)=d+勿,其中a,beRJ为虚数单位，贝ija+b=14.己知J〕(3x2k)dx=10,则k二15-用数学归纳法证…占+士“哙D的过程中，当“k到n=k+l时，左边所增加的项为。16.右图是函数y=/(x)的导函数y二/

6、z(x)的图象，给出下列命题:①-3是函数y=/(x)的极值点；②T是函数y=/(x)的最小值点；③丿二/(x)在x=0处切线的斜率小于零；④y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增.则正确命题的序号是三、解答题(第17题10分，第18—22题每题12分，共70分)17.复数z=lg(w2-2m-2)+(m2+3w+2)i,求：⑴当实数m取什么值时，刁是纯虚数；⑵当实数m取什么值时，刁是实数1&用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90。角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大

7、？最大容积是多少？19.在AABC中，角A、B、C成等差数列。边a、b、c成等比数列，求证AABC为等边三角形。20.已知函数/附黑在口处取得极值2.（I）求函数加的解析式;（II）实数£满足什么条件时，函数/（兀）在区间（2R,4P+1）上单调递增？2Y21•设f(x)=——朋=1心=/(£_])(〃n2屮wM)(1)求兀2,兀3，兀4的值;x+2（2）归纳｛%｝的通项公式，并用数学归纳法证明。22.已知兀=3是函数/(x)=aln(l+x)+x2-10x的一个极值点。(I)求g；(II)求函数/(兀)的单调区间；(III)若直线y=b与函数y=f(x)的图

8、象有3个交点,求b的取值范围。参考答案17.解:⑴由复数lg伽2一2加-2)+(加2+3加+2)i是纯虚数，有览(呼_2加-2)=0所以沪3nr+3m+2H0⑵由题意〃厂_—2)>0zh1十o7得m=-l,或m二-2+3加+2=018、解：设该容器的高为xcm°容器的容积为ycm3o依题意有y=(90-2x)(48-2x)x(0

9、”。20.解：(I)已知函数m)二吕，