2019版高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例、概率第1节随机抽样学案文新人教a版

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1、第1节随机抽样最新考纲1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基木方法解决一些简单的实际问题.I基础诊断I回归教材,夯实基础;;知识梳理1.简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有M个个体，从中逐个不放回地抽取刀个个体作为样本如果每次抽収时总体内的各个个体被抽到的机会都破，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.2.系统抽样(1)定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定岀的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽

2、样.(2)系统抽样的操作步骤假设要从容量为片的总体中抽取容量为的样本.①先将总体的沖个个体编号；NN②确定分段间隔对编号进行分段，当-S是样本容量)是整数时，取nn③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号④按照一定的规则抽取样本，通常是将1加上间隔&得到第2个个体编号(/+&),再加k得到第3个个体编号&+2Q,依次进行下去，直到获取整个样本.3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.(2)应用范围：当总体是由左异明显的儿个部分组成时,往往选用分层抽样.［常用结论与

3、微点捉醒］1.三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性.若样本容量为刃，总体容量为M每个个体被抽到的概率普1.系统抽样抽取的个体编号从小到大成等差数列.诊断自测1•思考辨析(在括号内打“J”或“X”)(1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关・()(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.()(3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()(4)要从1002个学生屮用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.()答案(l)X(2)V(3)X(4)X2.(

4、必修3P100A1改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本解析由题目条件知，5000名居民的阅读时间的全体是总体；其屮1名居民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.答案A3.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级屮按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A.抽签法

5、B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法解析因为总体rti有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法•故选c.答案c4.从2017名学生屮选収50名学生参加全国数学竞赛，若采用以下方法选収：先用简单随机抽样法从2017名学生中剔除17名学生，剩下的2000名学生再按系统抽样的方法抽取,则每名学生入选的概率()A.不全相等B.均不相等50iC.都相等，且为R7D.都相等，且为亦4/解析从河个个体屮抽取护个个体，则每个个体被抽到的概率都等于了答案c2.从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为•解析因为男生与女生的比例为180:1

6、20=3:2,所以应该抽取男生人数为50X圭=30.答案30I考点突破I琦特彩PPT2师讲解分类讲练，以例求法考点一简单随机抽样及其应用【例1】（1）下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（）①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.②盒子里共有80个零件，从屮选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从屮任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0B.1C.2D.3（2）总体由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成，利用下而的随机数表选取5个个体，选取方法是从随

7、机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01解析（1）①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样.因为它是有放冋抽样；③不是简单随机抽样•因为这