2019版高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例、概率第4节随机事件的概率学案文新人教a版

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1、第4节随机事件的概率最新考纲1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式.回归教材，夯实基础知识梳理1.概率与频率(1)频率：在相同的条件S下重复77次试验，观察某一事件/是否出现，称〃次试验中事件A出现的次数皿为事件A出现的频数，称事件A出现的比例£3=豊为事件A111现的频率.(2)概率：对于给定的随机事件力，由于事件/发生的频率力U)随着试验次数的增加稳定于概率/>(/!),因此可以用频更止_来估计概率户(巾•2•事件的关系与运算定义

2、符号表示包含关系如果事件力发生，则事件〃一定发生，这时称事件〃包含事件水或称事件力包含于事件Qd(或広Q相等关系A=B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件〃发生或事件〃发生，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)/U〃（或A+&交爭件(积事件)若某事件发生当且仅当事件力发生且事件〃发生，则称此事件为事件A与事件〃的交事件(或积事件)(或個互斥事件若AQB为不可能事件，则称事件/与事件〃互斥对立事件若为不可能事件，AUB为必然事件，那么称事件/与事件〃互为对立事件/1门〃=03.概率的几个基本性质(1)

3、概率的取值范围：0W/<4)W1.(2)必然事件的概率戶(Q=1.(3)不可能事件的概率PIA=0.(4)互斥事件概率的加法公式①如果事件/I与事件〃互斥，则戶(/5=尸(/)+户®・②若事件〃与事件A互为对立事件，则P(A)=1—P(Q.［常用结论与微点提醉］1•频率随看试验次数的改变而改变，概率是一个常数.1.对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，“互斥”是“对立”的必耍不充分条件.诊断自测1.思考辨析(在括号内打“J”或“X”)(1)事件发生的频率与概率是相同的.()(2)在大量的重复实

4、验屮，概率是频率的稳定值.()(3)若随机事件/发生的概率为户(/),则0()(4)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽収一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率.()答案(1)X(2)V(3)J(4)X2.(教材习题改编)某小组有3名男生和2名女生，从屮任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少有一名女生”与事件“全是男生”()A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对立事件D.既不是互斥事件也不是对立事件解析“至少有一名女生”包括“一男一女”和“两名女生”两种情况，这两种情况

5、再加上“全是男生”构成全集，且不能同时发生，故“至少有一名女生”与“全是男生”既是互斥事件，也是对立事件.答案C3.(2016•天津卷)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是*,甲获胜的概率是右则甲不输的概率为()5211A*6B-5C-6°-3解析事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件，所以甲不输的概率为*答案A1.某射手在一次射击屮，射中10环，9环，8环的概率分别为0.2,0.3,0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为（）A.0.5B.0.3C.0.6D.0.9解析依题设知，此射手在一

6、次射击中不超过8环的概率为1—（0.2+0.3）=0.5.答案A2.（2018•北京东城区调研）经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表：排队人数0123425概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是.解析由表格知，至少有2人排队的概率P=0.3+0.3+0.1+0.04=0.74.答案0.74I考克突破I琦精彩PPT%师讲解分类讲练，以例求法考点一随机事件间的关系【例1】⑴袋中装有3个白球和4个黑球，从中任取3个球，贝IJ：①恰

7、有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为（）A.①B.②C.③D.④（2）在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动37卡”的概率是市那么概率为询的事件是（）A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡解析（1）至少有1个白球和全是黑球不同时发生，且一定有一个发生.故②中两事件是对立事件.③④不是互斥事件，①是互斥事件，但不是对立事件，因此是对

8、立事件的只有②，选B.(2)至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”、“两张全是联通卡”两个事件，7它是“2张全是移动卡”的对立事件，因此“至多有一张移动卡”的概率为花.答案(1)B(2)A规律方法1.准确把握互斥事件与对立事件的概念(1)互斥事件是不可能同时发生的事件，但也可以同时不发生.(2)对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生.2