2019版高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例第1节随机抽样学案理新人教b版

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1、第1节随机抽样最新考纲1•理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基木方法解决一些简单的实际问题.基础诊断回归教材，夯实基础知识梳理1.简单随机抽样(1)定义：从元素个数为艸的总体中丕放回J也抽取容量为刀的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有担回的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.(3)应用范围：总体中的个体数较少.2.系统抽样(1)定义：当总体数量很大时，可将总体分成均衡的几个部分

2、，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样.(2)系统抽样的操作步骤第一步编号：先将总体的河个个体编号；第二步分段：确定分段间隔对编号进行分段，当丄5是样本容量)是整数时，取k=~；nn第三步确定首个个体：在笫1段用简单随机抽样确定第一个个体编号slsWQ；第四步获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将S加上间隔斤得到第2个个体编号金+力，再加&得到第3个个体编号(s+2Q,依次进行下去，直到获取整个样本.(3)应用范围：总体中的个体数较多.3.分层抽样(1)定义：在抽样

3、时，将总体屮各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样,这种抽样方法叫做分层抽样.(2)应用范圉：当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.［常用结论与微点提醒］1.三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程屮每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性.若样本容量为刀，总体容量为用每个个体被抽到的概率普1.系统抽样抽取的个体编号从小到大成等差数列.诊断自测1•思考辨析(在括号内打“J”或“X”)(1)简单随机抽样

4、每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关・()(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.()(3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()(4)要从1002个学生屮用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.()答案(l)X(2)V(3)X(4)X2.(教材习题改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读吋间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A.总体B.个体C.样本的容量0.从总体

5、中抽収的一个样本解析由题目条件知，5000名居民的阅读时间的全体是总体；其屮1名居民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200.答案A3.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级屮按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法解析因为总体rti有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法•故选c.答案c4.从2017名学生屮选収50名学生

6、参加全国数学竞赛，若采用以下方法选収：先用简单随机抽样法从2017名学生中剔除17名学生，剩下的2000名学生再按系统抽样的方法抽取,则每名学生入选的概率()A.不全相等B.均不相等50iC.都相等，且为R7D.都相等，且为亦4/解析从河个个体屮抽取护个个体，则每个个体被抽到的概率都等于了答案c2.从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为•解析因为男生与女生的比例为180:120=3:2,所以应该抽取男生人数为50X圭=30.答案30I考点突破I琦；

7、*!<;PPT乂师讲解分类讲练n以例求法考点一简单随机抽样及其应用【例1】（1）下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（）①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.②盒子里共有80个零件，从屮选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从屮任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0B.1C.2D.3（2）总体由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成，利用下而的随机数表选取5个个体，选取方法是

8、从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01解析（1）①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无