资源描述：
《2019版高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例、概率第2节用样本估计总体学案文新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2节用样本估计总体最新考纲1.了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点；2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差;3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释：4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想；5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.，夯实基础知识梳理1.频率分布直方图(1)频率分布表的画法：极差第一步：求极
2、差,决定组数和组距，组距=常赛；第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间;第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表.(2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图)横轴表示样本数据,2.茎叶图统计中一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出來的数.3.样本的数字特征(1)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数.⑵中位数：把刀个数据按人小顺序排列，处于最屮间位置的一个数据(或最屮间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.(
3、1)平均数：把"+"+•••+"称为知…，弘这〃个数的平均数.n(2)标准差与方差：设一组数据山，曲，上，・・・，兀的平均数为"则这组数据的标准差和方差分别是〈X—X)'+(卫―X)21-IXn—X)2]/=-^[(^1—^)2+(^―%)2+•••+(X”一X)"][常用结论与微点提醒]1.频率分布直方图屮各小矩形的而积Z和为1.2.平均数、方差的公式推广(1)若数据Xi,曲，…，乙的平均数为x,那么mx、+a,mxi+a,111x3+0,…，mxn+a的平均数是mx+a.(2)数据xi,x2,…，血的
4、方差为si①数据x+a,曲+自，…，x,t+a的方差也为②数据ax2faxn的方差为/si诊断自测1•思考辨析(在括号内打“J”或“X”)(1)平均数、众数与屮位数从不同的角度描述了一组数据的集屮趋势.()(2)—组数据的方差越大，说明这组数据越集中.()(3)频率分布直方图屮，小矩形的面积越大，表示样木数据落在该区间的频率越大.()⑷茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次.()解析(1)正确.平均数、众数与中位数都在一定程度上反映了数据的集中趋势.(1)
5、错误.方差越大，这组数据越离散.频率(2)正确•小矩形的面积=组距X牙洁=频率.(3)错误.茎相同的数据，叶可不用按从小到大的顺序写，相同的数据叶要重复记录，故⑷错误.答案⑴V(2)X(3)J(4)X2.(必修3P70改编)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数A.9L5和91.5据的中位数和平均数分别是（）8979()123zL6B.9L5和92D.92和92C.91和91.5解析这组数据由小到大排列为87,89,90,91,92,93,94,96,•••中位数是•291+92=9
6、1.5,平均数^87+89+90+91+92+93+94+96^9l答案A1.（2017•全国I卷）为评估一种农作物的种植效果，选了〃块地作试验E•这〃块地的亩产量（单位:kg）分别为小畑小下血给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A.X,B.x>C.x,…，血的最大值D.%],X2J尢的屮位数解析刻I田i评估这种农作物宙产量稳肚程度的指标是标准差・答案2.（2018•长沙一中质检）某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”,并将受到处罚•如图是某路段的一个检测
7、点对200辆汽车的车速进行检测后所作的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（）A.30辆B.40辆D.80辆解析从频率分布直方图知，车速大于或等于70km/h的频率为0.02X10=0.2.由于样本容虽为200,故“超速”被罚的汽车约有200X0.2=40（辆）.答案B1.（2016•江苏卷）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是.解析易求2=2（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1,□・•・方差s2=g[（—0.4）（2018•济南模拟）中国诗词大
8、会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成就按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为（）+（-0.3）2+02+0.32+0.42]=0.1.5答
