南京市玄武区2011年中考数学一模试卷(含答案)

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1、九年级测试(一)201104一、选择题（每题2分，共12分，请将正确答案的选号涂在答题纸上）1.下列各数中，相反数等于的是（）A．B.C.D.2.据上海世博会官方网统计，截至2010年3月29日为止，上海世博会门票已实现销售约22170000张．将22170000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）图1A．B．C．D．4.如图1，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）A．米B．米C．40米D．10米5．小军将一个直角三角板（如图1）

2、绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是Ａ．B．C．D．　6.已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）A．　B．C．　　D．或二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，合计20分请将正确答案填在答题纸上）7．分解因式：2x2－8y2＝___▲___．8．函数y=－中自变量x的取值范围是　▲　．9．某班派5名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，58，63，57，58，这组数据的中位数为_____▲____．10．如图，BC⊥AE，

3、垂足为C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=______▲______.11.某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20％，那么这批运动服的进价为是____▲____元．12.方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____▲____（图14）DCBAOa13.计算（a≥0）的结果▲．(第16题)（第10题）14.如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是_______▲________.15.对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图象在第二、四象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减

4、小．上述说法中，正确的序号是▲．（填上所有你认为正确的序号）16.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm2，则该半圆的直径为____▲______。三．解答题17.（7分）解不等式组，并写出不等式组的整数解。18.（7分）先化简，再求值：，其中．19．（7分）在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．请求出小敏的四次总分．AAABBB小英总分：34分小丽总分：32分小华总分：？20

5、、（8分）某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：图书种类工具书小说漫画诗歌805624100806040200喜爱人数漫画20%工具书40%小说诗歌12%根据统计图所提供的信息，完成下列问题；(1)本次共调查了▲名读者；（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。（3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？21.（7分）如图，

6、平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．ABCDEF（第21题图）（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．22.（7分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（2）若从小丽开始踢，经过三次踢踺后，小丽认为踢到她的可能性最大，你同意她的观点吗？请说明理由．23.（6分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部

7、的俯角为50°热气球与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.78，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）CAB图24AOBxy38DC524.（7分）如图24，已知抛物线过点C（3，8），与轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．(1)求该二次函数的关系式；(2)求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积；25（7分）如图，AB为⊙O的直径，点C在上，点D在AB的延长线上于，且AC=CD，已知∠D＝30°.⑴判断CD与⊙O的位置关系，请说明理由。⑵

8、若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF＝，求图中阴影部分的面积.26、（8分）阅读下列材料:将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙