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《2014届高三文科数学周练卷（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014届高三文科数学周考试卷(一)一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1.设全集U二MUN二｛l,2,3,4,5,｝,Mn(Q,N)二｛2,4｝则"=()A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}2.若a,blR，为虚数单位，且(a+i)i=b+i9则ax>1”是“x>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为2侧视图正视图A.9兀+429c・-n+122B.36兀+189D.-n+1825.设双曲线弓a了=l(a>0)的渐近线方程为3x?2y0则Q的值为A.
2、4B.3C.2D.16.设a>b>l,c<0,给出下列三个结论®->-ab其中所有的结论正确的是A.①B.①②②a"vhc③logja-c)>loga(Z>-c)C.②③D.①②③7.曲线y二一里叮一丄在点M(-,0)处的切线的斜率为sinx+cosx24B・ID.V229.设定义在/?上的函数/(x)是最小正周期2兀的偶函数，/022上的零点个数为A.2B.4C.6D.8二填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)10.在直角坐标系xQv中，曲线C］的参
3、数方程为尸一iy=2cosaVasina(幺为参数).在极坐标系(与直角坐标系xQy取相同的长度单位，且以原点O为极点,以兀轴正半轴为极轴)中，曲线C?的方程为pgs"sin0)+l二0则G与C?的交点个数为11.执行如图所示的程序框图，如果输入a=l,b=2,则输岀的a的值为.12.已知/(兀)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(・2)=3,则/(2).13.设向量”,乙满足a=2^5,6=(2，1)且a与Z的方向相反,则a的坐标为•ly3x14.设加〉1在约束条件!y£nix下，目标函数z-x+5y的最大值为4,则加的值为帚+y?115.若规定：｛“［，伽,...，％｝的子集｛仏，畋,，
4、・・・，％｝为E的第％个子集，其中(1)｛小吗｝是E的第个子集；(2)E的第211个子集是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在DABC中，角4B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csmA-«cosC(I)求角C的大小；(II)求侖sin/・cos(5+-)的最大值，并求取得最大值时角4〃的大小.17.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数（人）X3025y10结算时
5、间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.（I）确定的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（II）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）.•••19.（本小题满分13分）给出下面的数表序列:表3253812其中表n（n=1,2,3,..・）有〃行，第1行的〃个数是1,3,5,・・・,2农・1,从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.（I）写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n33）（不要求证明）;（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,442
6、,...,记此数列为｛仇｝,求和△+丄+・・・+N、恥2仏bnbll+l20.(本小题满分13分)在直角坐标系xQy中，已知中心在原点，离心率为一的椭圆£的一个焦点为圆2C:x2+4x+2=0的圆心.(I)求椭圆£的方程(II)设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为丄的直线人、/2,当直线人、厶都与圆C相切时，求2P的坐标.21.(本小题13分)设函数/(x)=x-丄・alnx(a?R)x(I)讨论/(x)的单调性；(II)若/(X)有两个极值点R和兀2,记过点)),3(兀2，/(%2))的直线的斜率为％，问：是否存在使得k=2・a?若存在，求出G的值，若不存在，请说明理由.
