永春三中2011届高三周考(数学文)

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1、永春三中2011届高三下学期周考数学试卷（文）2011.3.6班级____座号____姓名_________成绩　　　　　　　　第Ⅰ卷否结束输出S开始S=0，n=2，i=1是i=i+1n=n+2一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，集合，则()A．B．C．D．2.如右图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的条件是()　A.B.　　　C.　　　D.3.下列结论错误的是()A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．

2、命题，命题则为真;C．“若则”的逆命题为真命题;D.若为假命题，则、均为假命题.4．设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是()①若，则与相交②若则③若

3、

4、，

5、

6、，，则④若

7、

8、，，，则

9、

10、A．1B．2C．3D．45．设是实数,且是实数,则()A.B.-1C.1D.26．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为（）-13-A．B．C．D．7．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．48．若曲线f(x)=x.·sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数

11、a等于（）A．-2B．-1C．1D．29.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是()A．B．C．D.10．，则A、B、C三点共线的充要条件为()A．B．C．D．11.把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则()A．B．C．D．12.将n2(n≥3)个正整数1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示8

12、16357492就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(n)＝(　　)A.n(n2＋1)B.n2(n＋1)－3C.n2(n2＋1)D．n(n2＋1)-13-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．直线在轴和轴上的截距相等，则的值是__________．14.已知实数的最小值。15．已知条件；条件：直线与圆相切。则是的(填：充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)16.设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是。三、解答题（共6小题，74分，须写出必要的

13、解答过程）17．设数列｛an｝的前n项和为Sn，（1）求证数列｛an｝为等差数列；（2）设数列的前n项和为Tn，求.18.已知函数．（1）将函数f(x)写成f(x)=（）的形式，并求其图像对称中心的横坐标；（2）（2）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A,B,C且满足，且边b所对的角为B，试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.19．如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；-13

14、-（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.20．某市为了振兴经济，要从A1，A2，A3三个内资项目，B1，B2，B3三个外资项目和C1，C2二个合资项目中，选出一个内资项目、一个外资项目和一个合资项目做为2011年初的起动项目．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．21.已知函数（1）当的单调区间；（2）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．22.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率为，且过定

15、点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．-13-永春三中2011届高三下学期周考数学试卷（文）2011.3.6班级____座号____姓名_________成绩一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13.14.15.16.三、解答题-13-17.18.-13-19.-13-20.21.-13-22.-13-永春三中2011届高三下学期周考数学试卷（文）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDCCDBBBBCBA二、填空题：13

16、．-2或1;14.-3;15．充分非必要；16．m<1三、解答题：17．(本小题满分12分)证明：（I）由得即……………4分是以1为首项，4为公差的等差数列……………6分（II）由（I）得…………12分18．(本小题满分12分)（I）……3分由=0即即对称中心的横坐标为………………………6分-13-（II）由已知b2=ac知,,…