2019-2020年高三数学文周考1.24 含答案

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1、张家港高级中学xx学年第一学期高三文科数学检测卷（12）命题：唐海燕xx.1.24班级_学号___姓名一、填空题：1、已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A∩B=2、若是实数（i是虚数单位），则实数x的值为3、一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[xx,3500范围内的人数为4、根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为5、已知，直线则直线的概率为6、若变量x,y满足约束条件则的最大值为7、已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则p的值为8、在等比数列中，已知，则的值为9、在中，已知BC=1，B=

2、，则的面积为，则AC长为10、已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为11、已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于12、函数图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是13、定义在R上的，满足且，则的值为14、已知函数若存在，当时，，则的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤15.（本小题满分14分）已知向量，求：（1）（2）的值。16.如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1

3、C的中点（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求三棱锥E-BCD的体积。17.（本小题满分14分）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm),高为y(cm),体积为V（cm3）（1）求出x与y的关系式；（2）求该铁皮盒体积V的最大值；18.（本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆O的方程；（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐

4、标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。１９.（本小题满分1６分）已知函数，其中ｅ是自然数的底数，。（1）当时，解不等式；（2）若在［－１，１］上是单调增函数，求的取值范围；（3）当时，求整数ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解。２０.（本小题满分1６分）设数列的前ｎ项和为，已知为常数，），ｅｇ　（2）求ｐ，ｑ的值；（3）求数列的通项公式；（4）是否存在正整数ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数

5、对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。2019-2020年高三数学文周考1.24含答案一、填空题1．；2．0；3．650；4．21；5．；6．2；7．2；8．12；9．；10．2；11．；12．；13．1006；14．．二、解答题：15．⑴因为，所以，………………………2分解得，又因为，………………………………………4分所以，，………………………………………6分所以，因此．………………………8分⑵…………………………………12分（第16题）．…………………………………………………14分16．⑴取BC中点G，连接AG，EG，因为是的中点，所以EG∥，且．由直棱柱知，，而是的中点，所以，…………

6、………………4分所以四边形是平行四边形，所以，又平面，所以∥平面．………………………7分⑵因为，所以平面，所以，………………………………………10分由⑴知，∥平面，所以．…………………14分17．⑴由题意得，即，．……………………………………………6分⑵铁皮盒体积，………………10分，令，得，……………………………12分因为，，是增函数；，，是减函数，所以，在时取得极大值，也是最大值，其值为．答：该铁皮盒体积的最大值是．……………………14分18．⑴因为点到直线的距离为，………………………2分所以圆的半径为，故圆的方程为．………………4分⑵设直线的方程为，即，由直线与圆相切，得，即，……

7、………6分，当且仅当时取等号，此时直线的方程为．………10分⑶设，，则，，，直线与轴交点，，直线与轴交点，，…………………14分，故为定值2．…………………16分19．⑴因为，所以不等式即为，又因为，所以不等式可化为，所以不等式的解集为．………………………………………4分⑵，①当时，，在上恒成立，当且仅当时取等号，故符合要求；………………………………………………………6分②当时，令，因为，所以有两个不相等的实数根，，不妨设，因此有极