2019-2020年高三上学期周考（11.20）数学文试题 含答案

《2019-2020年高三上学期周考（11.20）数学文试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期周考（11.20）数学文试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则等于（）A．B．C．D．2.若，则等于（）A．B．5C．D．3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.已知数列是等差数列，，则数列的公差为（）A．B．3C.4D．55.若，为锐角，则等于（）A．B．C.D．6.在梯形中，，则等于（）A．B．C.D．7.设，则的最小值为（）A．B．C.1D．28.一周长为的正六边形的六个顶点都在球的表面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，

2、球的表面积为，则（）A．B．C.D．9.已知函数的图象如图所示，则函数的对称中心坐标为（）A．B．C.D．10.设，若满足约束条件的变量的最大值为6，则的最大值为（）A．B．C.18D．2111.已知实数为正数，则“”是“函数的最小值为0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件12.若不等式对恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则．14.设向量，且向量在向量方向上的投影为负数，则实数的取值范围为．15.设正项数列的前项和为，且，则．16.一四

3、棱锥的三视图如图所示，设为此棱锥所有棱的长度构成的集合，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在非等腰中，的对边分别是，，．⑴求的值；⑵若，求的面积．18.（本小题满分12分）已知为等比数列的前项和，且，．⑴求数列的通项公式；⑵若成等差数列，求正整数的值．19.（本小题满分12分）设函数，其中为常数，且．⑴当时，求函数在上的值域；⑵当时，求函数的零点的取值范围.20.（本小题满分12分）如图，四棱柱中，侧面为矩形，平面，，、分别为、的中点，且，．⑴求证：；⑵求到平面的距离.21.（本小题满分12

4、分）已知曲线在点处的切线与坐标围成的三角形的面积为.⑴求实数的值；⑵若，且对，恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，，其中，且.⑴求、的值及函数的单调区间；⑵若在区间上仅存在一个，使得，求实数的值.高三数学试卷参考答案（文科）一、选择题1.B∵，中的元素为0，1，4，9，…，∴.2.A∵，，∴，∴.3.B∵，∴，∵，∴.4.C且，∴，∴.5.C，为锐角，∴，，，∴.6.C.7.B∵，∴，∴，∴.当且仅当时取“”.8.A设正六边形遥边长为，则，∴，由题可得正六边形所在小圆的半径为，则球的半径，∴.9.D由图象可知，所以，又，所以，又，∴，又∵，

5、∴，所以.由，得，，则的对称中心坐标为.10.D作出不等式组表示的可行域，如图所示，易求得，，，由图可得的最大值为，∴，当直线经过点时，取最大值21.11.A设，显然为增函数，当时，，当时，.∴；，∴.12.A令，，，则，∴当时，，递减；当时，，递增，∴.表示过定点的直线在的部分，结合两个函数的图象可得.二、填空题13..14.向量在向量方向上的投影为，∴，∴.15.419当，当，，，∴，∴，∴.16.由三视图可知，该几何体为底面是边长为4的正方形，高为4的四棱锥，通过计算可得.三、解答题17.解：⑴由正弦定理得：，即，若，则为等腰三角形，不合.故.……………………

6、………………5分⑵∵，∴，由余弦定理得，，∴.∴.…………………………………………10分从而，即，解得或（舍），∴.……………………………………12分19.解：⑴，∴，∴，当时，，当时，，∴.………………6分⑵当时，，令，得，∵，∴，∴，，∴的零点.………………………………………………12分20.解：⑴（方法一）证明：取的中点，连结、，∵为的中点，∴，∵，，∴.在四棱柱中，侧面为平行四边形，又为的中点，∴，同理可得，∵，∴平面平面，∵平面，∴平面.…………………………6分（方法二）取、的中点，连、，∵为的中点，侧面为平行四边形，∴，∵为中点，∴，∴，∴四边形为平行四

7、边形，∴，又平面，平面，∴平面.…………6分⑵∵四边形为矩形，∴，又平面，∴，∵，∴平面，∴平面，在中，，在中，，在中，，∴.∵，∴由得，，∴.……12分21.解：⑴，∴，又，∴切线的方程为，当时，，当时，，∴与坐标轴围成的三角形的面积，∵，∴，解得或.………………………………………………6分⑵∵，∴，对上恒成立，∴在上递增，∵，，∴，，∴，∴.…………12分22.解：⑴∵，∴，又，∴，.…………………………2分∴，令，得，令，得，令，得，或，∴的增区间为，减区间为，.……………………5分⑵由题意可得，在上的最大值为，当时，若，则，∴在上递减，，又，∴.…………