2019-2020年高一上学期周考（1.24）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期周考（1.24）数学试题含答案一、选择题：1.（xx.广州综合测试）在中，角所对的边分别为，若，则为（）A．B．C．D．2.在中，已知，则角（）A．或B．或C．D．3.（xx.昆明一模）已知中，内角所对的边分别为，若，，，则的面积等于（）A．B．C．D．4.在200高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为和，则塔高为（）A．B．C．D．5.某观察站与两灯塔的距离分别为和，测得灯塔在观察站北偏东，灯塔在观察站南偏东处，则两灯塔间的距离为（）A．B．C．D．6.在中，，，则（）A．3B．23C．4D．不确定7.（xx.新课标全

2、国卷Ⅱ）钝角三角形的面积是，，则（）A．5B．5C．2D．18.在锐角中，，其面积，则（）A．5B．13或37C．37D．13二、填空题9.在中，若，且，则.10.已知是中角所对的边，是的面积，若，则的长度为.，则面积的最大值为.三、解答题13.在中，角所对的边分别为，且，若，的面积为3，求.14.在中，已知，试判断的形状.15.已知的面积为，，为，求这个三角形的各边长.16.如图，甲船在处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由处向南偏西方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最

3、近？17.（xx.北京卷）如图，在中，，，点在边上，且，.（1）求；（2）求的长.18.（xx.湖南卷）如图，在平面四边形中，.（1）的值；（2）若，，求的长.参考答案一、选择题1.由于，故，所以，由正弦定理可得，故选B.2.由正弦定理，得，又因为，故，故选D.3.由正弦定理得，故，又，所以，则是正三角形，所以，故选B.4.5.定理得：，所以，又因为，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；当时，由余弦定理得：，所以，故选B.8.D9.设，则，即，∴或.经检验或符合题意，∴或5，答案：4或5.10.21或6111.由余弦定理得：，所以，答案：.12.由且

4、，故，又根据正弦定理，得，化简得：，故，所以，又，即，故，答案：.13.由，知，的面积为，得，由正弦定理得，，所以，得，所以.14.由正弦定理得，又，∴，∴，即，∴，又得，∴，即，∴为等边三角形.15.，∴，∴，∵，∴或，∴，∴，故三角形三边长为或.16.如图，设经过小时后，甲船和乙船分别到达两点，则，，∴，∴当时，取得最小值.因此，经过小时甲、乙两船相距最近.17.（1）在中，∵，∴，则.（2）在中，由正弦定理得，在中，由余弦定理得，即.18.（1）.（2）∵，∴，∵，∴，∴∴由正弦定理知：，∴.