谷城三中周考数学.doc

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1、谷城三中周考数学（理工农医类）本试卷共三大题22道小题，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1设集合，，则（）=2设函数在上可导，其导函数是，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是[3已知，则的值为4的内角的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列，且，则=5已知函数，，若有，则的取值范围是6公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且，则=[来源:学.科.网Z.X.X.K]801603206407在中，，若点为的外心，则的值为24688设定义域为的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则262或64或69函数的定义域为，若存在

2、闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数，②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”，以下函数：①；②；③；④。其中存在“倍值区间”的是①②②④①③④②③④10已知是定义域为的可导函数，，的导数为，且时，；时，，则不等式组所表示的平面区域的面积等于1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上.11函数的周期为，且函数图象关于点对称，则函数的解析式为_____________12.设是等比数列的前项和，成等差数列，且，则13函数有两个零点，则实数的取值范围是____________14如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,

3、3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；以此类推，则（1）按网络运作顺序第行第一个数字（如第2行第1个数字为2，第3行第1个数字为4，）是________;(2)第63行从左至右的第4个数应是__________.15函数,的最大值记为，当在实数范围内变化时，的最小值为_________三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）在锐角中，若，，求的面积。17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为a,b,c,且成等差数列。（1）若，求角的值；

4、（2）求的最大值，并指出此时三角形的形状。18（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求的值；（2）若，求函数的单调区间；（3）设已知函数，且在区间内存在单调递减区间，求实数的取值范围。19（本小题满分12分）已知数列的前项和，数列是正项等比数列，且满足，（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列的前项和[来源:学_科_网]20（本小题满分13分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，（），证明：数列是等差数列；（3）证明：21（本小题满分14分）已知，，，，（1）请写出的表达式（不需要证明）；（2）求的极小值；（3）设，的最大值为，的最小值为，证明：