湖南省黄石三中高三第二次周考（数学文）

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1、湖南省黄石三中高三第二次周考（数学文）一．选择题（10×5=50分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知集合，，则成立是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分亦不必要条件3.已知命题p：存在ｘ，使；命题q对任意x，都有．下列结论中正确的是（）A.命题“p且q”是真命题B.命题“p或q”是真命题C.命题“p且q”是真命题D.命题“p或q”是假命题4.方程的解所在的区间为（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5.设函数是定义在上的奇函数，并且当时，有=，则等于（）A.0.5B.1C.D.6.已知，则的值为（）A．B．

2、C．D．7.已知的最大值为2，的最大值为，则的取值范围是（）A．B．C．D．以上三种均有可能8.函数的图像（）A．关于原点对称B.关于直线对称C．关于轴对称D.关于直线对称9.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）A.B.C.D.x1．99345．16．12y1．54．047．51218．0110.已知函数，则当方程有3个根时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（5×5=25分）11.一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是.12.函数的图象与的图象

3、关于直线对称，则的表达式是13已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若f(－3)=0，则不等式<0的解集是.14.设>0,，函数f(x)有最大值，则不等式的解集为___________________。15.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数：①；②；③；④其中是一阶格点函数的有.（填上所有满足题意的序号）三.解答题（本大题共6小题，共75分）16.(本小题满分12分)设，，(1)若，试求实数的取值范围，使且;(2)若,试求实数的

4、取值范围，使且.17.(本小题满分12分)已知:函数，且，，试问:是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数?18.(本小题满分13分)如图，周长为16米的篱笆借助一个墙角围成一个矩形ABCD，在矩形内的一点P处是一棵树，树距离两墙分别为a、4米(0

5、（Ⅲ）求到平面的距离．21.已知函数为实数），，（1）若，且函数的值域为，求表达式；（2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设为偶函数，判断能否大于0.参考答案1.2.3.C4.C5.C6.C7.C8.A9.B10.A11.－2

6、os2x=2cos(+)=－1（II）∴，Ⅰ)连结AC，交BD于点O，连结PO，则PO⊥面ABCD，又∵，∴，∵，∴．（Ⅱ）∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥面PBD，过点O作OM⊥PD于点M，连结AM，AM⊥PD，∴∠AMO就是二面角A-PD-O的平面角，∵，∴AO=，PO=，∴，即二面角的大小为.(Ⅲ)，即有解得，即到平面PAD的距离为21.解（1），又时，恒成立，（2）=．当或时，即或时单调．（3）是偶函数，，，不妨设，能大于0．